如何使用 scipy.optimize.minimize 进行最大似然回归

Question

如何使用 scipy.optimize.minimize 进行最大似然回归？我这里特别想用minimize函数，因为我有一个复杂的模型，需要加一些约束。我目前正在尝试使用以下内容的简单示例：

from scipy.optimize import minimize

def lik(parameters):
    m = parameters[0]
    b = parameters[1]
    sigma = parameters[2]
    for i in np.arange(0, len(x)):
        y_exp = m * x + b
    L = sum(np.log(sigma) + 0.5 * np.log(2 * np.pi) + (y - y_exp) ** 2 / (2 * sigma ** 2))
    return L

x = [1,2,3,4,5]
y = [2,3,4,5,6]
lik_model = minimize(lik, np.array([1,1,1]), method='L-BFGS-B', options={'disp': True})

当我运行这样的时候，收敛失败。有人知道我的代码有什么问题吗？

我运行收到的消息是 'ABNORMAL_TERMINATION_IN_LNSRCH'。我使用的算法与我在 R.

中使用 optim 时使用的算法相同

Answer 1

谢谢亚历山大。你是对的，我的似然函数是错误的，而不是代码。使用我在维基百科上找到的公式，我将代码调整为：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def lik(parameters):
    m = parameters[0]
    b = parameters[1]
    sigma = parameters[2]
    for i in np.arange(0, len(x)):
        y_exp = m * x + b
    L = (len(x)/2 * np.log(2 * np.pi) + len(x)/2 * np.log(sigma ** 2) + 1 /
         (2 * sigma ** 2) * sum((y - y_exp) ** 2))
    return L

x = np.array([1,2,3,4,5])
y = np.array([2,5,8,11,14])
lik_model = minimize(lik, np.array([1,1,1]), method='L-BFGS-B')
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x, lik_model['x'][0] * x + lik_model['x'][1])
plt.show()

现在好像可以用了。

感谢您的帮助！

如何使用 scipy.optimize.minimize 进行最大似然回归

how can I do a maximum likelihood regression using scipy.optimize.minimize

python

regression

scipy