查找访问有向图的所有顶点恰好一次的路径
Finding path that visits all vertices of a directed graph exactly once
给定一个有向图，什么是只访问图中每个顶点一次的算法。这与哈密顿循环不同，因为我不需要路径在同一顶点开始和结束。
回溯算法
我想到的一种算法是回溯，它使用递归实现，在每一步中，您都探索所有可能的 connections/paths，并保留一个布尔访问数组，以确保没有顶点被访问超过一次。向后回溯时，此布尔值将设置为 false（回溯中必不可少的步骤）。基本情况是比较访问的顶点数，并查看它是否与图中的节点数相匹配，在这种情况下，它将 return 为真。另一个基本情况是 return false，如果所有顶点都没有被访问过，但不存在其他连接来继续递归。
但是，这样做的时间复杂度将是 O(n!)，这是不可取的。
有没有更好的算法来找到有向图的path/traversal，它恰好覆盖图中的每个顶点一次。
根据书算法导论，这个问题是 NP 完全问题。这个问题没有多项式算法，但也不能证明它不存在。所以在最坏的情况下，你会得到指数级的时间复杂度。
一些笔记。
如果图有一个叶子，那么这个叶子就是路径的开始或结束。如果图有两个叶子，则路径必须从其中一个开始并以另一个结束。
如果图有三个或更多叶子，则哈密顿路径不存在。但是对于一般图没有快速算法。
给定一个有向图，什么是只访问图中每个顶点一次的算法。这与哈密顿循环不同，因为我不需要路径在同一顶点开始和结束。
回溯算法 我想到的一种算法是回溯，它使用递归实现，在每一步中，您都探索所有可能的 connections/paths，并保留一个布尔访问数组，以确保没有顶点被访问超过一次。向后回溯时，此布尔值将设置为 false（回溯中必不可少的步骤）。基本情况是比较访问的顶点数，并查看它是否与图中的节点数相匹配，在这种情况下，它将 return 为真。另一个基本情况是 return false，如果所有顶点都没有被访问过，但不存在其他连接来继续递归。
但是，这样做的时间复杂度将是 O(n!)，这是不可取的。
有没有更好的算法来找到有向图的path/traversal，它恰好覆盖图中的每个顶点一次。
根据书算法导论，这个问题是 NP 完全问题。这个问题没有多项式算法，但也不能证明它不存在。所以在最坏的情况下，你会得到指数级的时间复杂度。
一些笔记。 如果图有一个叶子，那么这个叶子就是路径的开始或结束。如果图有两个叶子，则路径必须从其中一个开始并以另一个结束。 如果图有三个或更多叶子，则哈密顿路径不存在。但是对于一般图没有快速算法。