关系代数 - 函数依赖
Relational algebra - Functional Dependencies
我只是想确定...如果我有两个依赖项，例如
- a -> c
- b -> c
会不会和这个一样
- a b -> c
如果我对你的问题理解正确，你是在问两组函数依赖性 {a → c, b → c} 和 {ab → c} 是否等价。这个问题的答案是没有.
从a → c或b → c你可以证明ab → c（通过应用函数依赖的定义：x → y当且仅当，当两个元组具有相同的 x 值时，它们也具有相同的 y 值）。您还可以使用 Armstrong’s Axioms 推导 ab → c（例如，从 a → c 开始，首先使用 b 应用增广公理，获得 ab → bc，然后将分解应用到获得ab → c).
但反之亦然：您不能从 ab → c 证明 a → c，也不能证明 b → c，并且您不能从 [=14] 推导出两个依赖项中的任何一个=] 通过阿姆斯特朗公理。例如，考虑依赖关系 StudentNumber, CourseName → Grade（断言一对 StudentNumber 和 CourseName 只能有 Grade）。从这种依赖关系中，您不能断言对于 StudentNumber 只有 Grade，或者对于 CourseName 只有 Grade.
我只是想确定...如果我有两个依赖项，例如
- a -> c
- b -> c
会不会和这个一样
- a b -> c
如果我对你的问题理解正确，你是在问两组函数依赖性 {a → c, b → c} 和 {ab → c} 是否等价。这个问题的答案是没有.
从a → c或b → c你可以证明ab → c（通过应用函数依赖的定义：x → y当且仅当，当两个元组具有相同的 x 值时，它们也具有相同的 y 值）。您还可以使用 Armstrong’s Axioms 推导 ab → c（例如，从 a → c 开始，首先使用 b 应用增广公理，获得 ab → bc，然后将分解应用到获得ab → c).
但反之亦然：您不能从 ab → c 证明 a → c，也不能证明 b → c，并且您不能从 [=14] 推导出两个依赖项中的任何一个=] 通过阿姆斯特朗公理。例如，考虑依赖关系 StudentNumber, CourseName → Grade（断言一对 StudentNumber 和 CourseName 只能有 Grade）。从这种依赖关系中，您不能断言对于 StudentNumber 只有 Grade，或者对于 CourseName 只有 Grade.