无法定义增长率顺序
Can't define growth rate order
我有 2 个函数，C(n) 和 A(n)
我不知道为什么 A(n) 比 C(n) 慢，因为更高的增长率意味着更慢的运行时间。
从我的角度来看，它们都以分子为根。但是，A(n) 除以 logn，这意味着它应该小于根 n。因此整个 A(n) 变得比 C(n) 快，因为 C(n) 仍然有根 n（即使它是 n^1/3 但仍然有根）并且没有被任何东西除。
有没有最简单的定义增长率顺序的方法？
非常感谢你能解释为什么 A(n) 比 C(n) 慢。
C(n)和A(n)都在分子中有根，但它们是不同的根。在 C(n) 中它是一个 立方根 而在 A(n) 中它是一个 平方根 。另一种写法是：
C(n) = Θ(n ^ (1/3))
和
A(n) = Θ(n ^ (1/2) / some-log-term)
现在很明显 1/3 < 1/2 并且 n 足够大 n^(1/3) 远小于 n^(1/2)（n^(1/2)/some-log-term）。事实上 A(n) 是任意大的，这意味着 C(n) << A(n)
我有 2 个函数，C(n) 和 A(n)
我不知道为什么 A(n) 比 C(n) 慢，因为更高的增长率意味着更慢的运行时间。
从我的角度来看，它们都以分子为根。但是，A(n) 除以 logn，这意味着它应该小于根 n。因此整个 A(n) 变得比 C(n) 快，因为 C(n) 仍然有根 n（即使它是 n^1/3 但仍然有根）并且没有被任何东西除。
有没有最简单的定义增长率顺序的方法？
非常感谢你能解释为什么 A(n) 比 C(n) 慢。
C(n)和A(n)都在分子中有根，但它们是不同的根。在 C(n) 中它是一个 立方根 而在 A(n) 中它是一个 平方根 。另一种写法是：
C(n) = Θ(n ^ (1/3))
和
A(n) = Θ(n ^ (1/2) / some-log-term)
现在很明显 1/3 < 1/2 并且 n 足够大 n^(1/3) 远小于 n^(1/2)（n^(1/2)/some-log-term）。事实上 A(n) 是任意大的，这意味着 C(n) << A(n)