根据增长顺序对断言进行排序？

Question

所以，我有一个我应该做的问题，我应该根据增长顺序对以下断言进行排序

 2nlogn
 0.000001n^3
 1983n^2 + n
 n + 456
 3^n + 5n

而且我不知道该怎么做。我应该以 2nlogn <= n + 456 <= 等方式组织它们....

我不是在寻找答案 - 我只是需要一些关于如何做到这一点的建议。我知道增长的顺序 table 但这对我没有帮助。

Answer 1

如果您知道增长的顺序 table，基本上就是这样！

另一件需要知道的重要事情是系数和低阶项并不重要。例如，

3n^2 ~ n^2 > 1000n ~ n

如果这很难理解，想象一下当 n 变得非常大时会发生什么。 n^2随着n的增加而快速增长，而1000n每增加1只增加1000n。到n=1000时，然后n^2 = 1000n，随着 n 增加更多，n^2 超过 1000n。

因此，对于像 n^2 + 1000n 这样的任何函数，将其拆分为不同的项并加在一起（乘法是不同的，例如 n*log(n) 不同于 n 或 log(n)).您可以忽略除最大项以外的所有项，在本例中为 n^2。执行此操作并去除系数后，只需使用增长顺序 table 即可获得解决方案！

Order assertions according to order of growth?