将两个矩阵乘以一个向量

Question

我正在使用 loop 将两个矩阵乘以一个向量。是否可以在不使用 loop 的情况下做到这一点？

类似 D1=C.*(A.*B) 的东西不起作用。

代码示例下方

clear;
clc;
A=rand(5,5);
B=rand(5,5);
C=[0.1 0.3];
for ii=1:2
    D(:,:,ii)=A.*B.*C(ii);
end

Answer 1

如何操作：

 D=bsxfun(@times,A.*B,permute(C,[3 1 2]))

解释：诀窍是使用 permute 将 C 从行向量（比如 x 方向）更改为第 3 维（或 z 方向），就好像你会对 C 的定义不同：

C(:,:,1)=0.1;
C(:,:,2)=0.3;

现在，bsxfun 是执行您编写的 for 循环的一种紧凑方式。而已。

Answer 2

您可以使用矩阵索引来做到这一点：

clear;
clc;
A=rand(5,5);
B=rand(5,5);
C=[0.1 0.3];

% Get matrices to final size
A = A(:,:,ones(length(C),1)); % repeat into third dimension as many times as length(C)
B = B(:,:,ones(length(C),1)); % repeat into third dimension as many times as length(C)
C = C(ones(1,size(A,2)),:,ones(1,size(A,1))); % make it size size(A,2)xlength(C)xsize(A,1) 
C = permute(C,[3 1 2]); % change to correct order

D = A.*B.*C;

或者作为一个衬里（更快，需要更少的内存并且不改变输入变量）：

D = A(:,:,ones(length(C),1)).*B(:,:,ones(length(C),1)).*permute(C(ones(1,size(A,2)),:,ones(1,size(A,1))),[3 1 2]);

不过，我认为对于大多数矩阵大小，bsxfun 更快（并且可读性更好）。但是用索引解决问题要有趣得多：P

将两个矩阵乘以一个向量

Multiplying two matrices by a vector

matlab

matrix

matrix-multiplication