有限递归 "List" 类型

finite recursive "List" type

在Haskell中重构列表类型很容易:

data MyList a = Cons a (MyList a)
               | Empty
               deriving (Show)

someList = Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 Empty)) -- represents [1,2,3]

这允许构建无限列表。是否有可能以某种方式定义一个列表类型,它只允许 finite(但仍然是任意长度)列表?

此处的列表示例可以替换为任何其他可能无限的数据结构,例如树等。请注意,我没有考虑任何特定的应用程序,因此无需质疑它的用处,我是只是好奇这是否可能。

备选方案 1:带有严格尾部的列表

data MyList a = Cons a !(MyList a) | Empty

试图构建一个无限列表肯定会导致底部元素 MyList a

备选方案2:存在量化定长列表

data Nat = O | S Nat
data List a (n :: Nat) where
   Nil :: List a O
   Cons :: a -> List a n -> List a (S n)
data MyList a where
   MyList :: List a n -> MyList a

我会说这也不允许无限列表。

这是因为我们无法在具有 where(或一般惰性模式)的 GADT 上进行模式匹配。

-- fails to compile
test :: MyList Int
test = MyList (Cons 1 list)
       where MyList list = test

以下太严格了。

-- diverges
test2 :: MyList Int
test2 = case test2 of
          MyList list -> MyList (Cons 1 list)

下面使存在量化类型变量"escape"成为case的范围:

-- fails to compile
test3 :: MyList Int
test3 = MyList $ case test3 of
          MyList list -> (Cons 1 list)