为数据类型定义 fmap

Question

所以我有那些数据类型：

data Stuff a = Stuff (StuffPart a) (StuffPart a) deriving (Show,Eq)
data StuffPart a = Add a (StuffPart a)| End deriving (Show,Eq)

，现在可以为 Stuff 编写一个 fmap 函数了吗？像 :

instance Functor Stuff
  where 
   fmap f (Stuff x y) = Stuff (f x) (f y)

显然我的 fmap 不能工作，但我该怎么做才能让它工作。我也试过这样的代码：

instance Functor Stuff
  where 
   fmap f (Stuff x y) = Stuff (f x) (fmap f y)

不知何故，我对 fmap 函数感到迷茫..

Answer 1

fmap 有签名：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

所以这意味着它将 - 给定一个从 a 映射到 b 的函数，生成一个映射 Stuff a 到 Stuff b 的函数。但是Stuff的属性不是a，所以你不能直接在参数上调用f.

所以这可能意味着您要先 使 StuffPart a 成为 Functor。例如：

instance Functor StuffPart where
    <b>fmap</b> f (Add x y) = Add (f x) (<b>fmap</b> f y)
    <b>fmap</b> _ End = End

看起来 StuffPart 是您自定义的列表 ([])。

然后我们可以简单地定义：

instance Functor Stuff where
    fmap f (Stuff x y) = Stuff (<b>fmap</b> f x) (<b>fmap</b> f y)

请注意，我们在这里调用的 fmaps（粗体部分）指的是我们在上面定义的函数（在 Functor StuffPart 的上下文中）。

编辑：您没有使StuffPart成为Functor本身。如果你真的不想那样，你可以简单地定义一个函数 foo :: (a -> b) -> StuffPart a -> StuffPart b 并调用该函数，但这对我来说实际上看起来像糟糕的代码设计，因为如果你稍后改变 StuffPart 的定义那么部分大约 Stuff 也必须改变，使其变得更难。但如果你真的想要那个，你可以使用：

instance Functor Stuff where
    fmap f (Stuff x y) = Stuff (<b>foo</b> x) (<b>foo</b> y)
        where <b>foo</b> (Add x y) = Add (f x) (<b>foo</b> y)
              <b>foo</b> End = End

Answer 2

您还需要一个 Functor 实例用于 StuffPart:

instance Functor Stuff where
  fmap f (Stuff p1 p2) = Stuff (fmap f p1) (fmap f p2)

instance Functor StuffPart where
  fmap f (Add x sp) = Add (f x) (fmap f sp)
  fmap f End = End

为数据类型定义 fmap

Defining fmap for data type

haskell

functor