Big-Oh 比较（数学上）
Big-Oh Comparison (mathematically)
我有这个练习要解决：
EX) 你有 2 个算法。第一个在最好情况下是 O(n)，在最坏情况下是 O(n^3)，另一个在两种情况下都是 O(n^2)。假设最好的情况在 90% 的时间内发生。你会选择哪一个？
我知道从一些 n，90%*O(n) + 10%*O(n^3) > 100%*O(n^2)。但是，我如何从数学上证明这一点？
提前致谢！
为了有个基本印象，试试解方程0.9*n+0.1*n^3>n^2。
感谢您的回答。
要比较算法，我们必须分析 'often case' 或 'medium case'，如果您愿意的话。所以，我们可以得出两者的公式，即：
a) 0.9n + 0.1n^3
b) 0.5n^2 + 0.5n^2.
现在我们可以比较两者。如果有n>0即0.9n + 0.1n^3 > n^2，b算法更好
谢谢！
我有这个练习要解决：
EX) 你有 2 个算法。第一个在最好情况下是 O(n)，在最坏情况下是 O(n^3)，另一个在两种情况下都是 O(n^2)。假设最好的情况在 90% 的时间内发生。你会选择哪一个？
我知道从一些 n，90%*O(n) + 10%*O(n^3) > 100%*O(n^2)。但是，我如何从数学上证明这一点？
提前致谢！
为了有个基本印象，试试解方程0.9*n+0.1*n^3>n^2。
感谢您的回答。
要比较算法，我们必须分析 'often case' 或 'medium case'，如果您愿意的话。所以，我们可以得出两者的公式，即：
a) 0.9n + 0.1n^3 b) 0.5n^2 + 0.5n^2.
现在我们可以比较两者。如果有n>0即0.9n + 0.1n^3 > n^2，b算法更好
谢谢！