检查答案是否来自特定表格

Question

我想检查一些最大值输入是否具有特定形式。例如，我想检查答案是否为 A*%e^(B*t) 形式，其中 A 和 B 是特定实数。

如果X同学给出的答案是3*%e^(5*t)，那么就是这种形式。如果学生 Y 给出的答案是 sin(t)，或者可能是 y=3*%e^(5*t)，那么我可以给这个学生作为反馈，告诉他他的答案还不是正确的形式。

我想知道maxima中是否存在这样的东西

Answer 1

Maxima 有几个对表达式（而非字符串）进行操作的模式匹配函数。我觉得defmatch在这里比较合适，例如：

(%i8) matchdeclare ([A, B], constantp);
(%o8)                                done
(%i9) defmatch (match_aexpbt, A*exp(B*t), t);
(%o9)                            match_aexpbt
(%i10) match_aexpbt (5*exp(3*u), u);
(%o10)                       [A = 5, B = 3, t = u]
(%i11) match_aexpbt (sqrt(2)*exp(%pi*z), z);
(%o11)                   [A = sqrt(2), B = %pi, t = z]
(%i12) match_aexpbt (y = 5*exp(3*u), u);
(%o12)                               false
(%i13) match_aexpbt (5*sin(2*u), u);
(%o13)                               false
(%i14) match_aexpbt ((1 + %i)*exp(exp(%pi)*v), v);
                                           %pi
(%o14)                  [A = %i + 1, B = %e   , t = v]

在这种情况下，我定义了 match_aexpbt，它匹配看起来像 A*exp(B*t) 的表达式，其中 A 和 B 是常量，而 t 是提供的变量。

请参阅 defmatch 和 matchdeclare 以及 defrule、tellsimp 和 tellsimpafter 的文档。模式匹配函数有点特殊，但实际上非常有用——我已经用过很多次了。

如果您有兴趣检查学生的答案，可以使用基于 Maxima 的项目。看看 related projects webpage and see in particular STACK.

检查答案是否来自特定表格

Check if answer is from specific form

maxima