优化曲线移动参数

Question

我想将主曲线沿 Y 轴向上（或向下）移动以最好地拟合一系列数据点。我想仅通过主曲线的向上（或向下）移动来最小化主曲线数据点和测量数据点之间的误差总和（sum_error），并获得移动系数（假设为 K）。

master_curve = np.array([3.920443406036651, 2.7639821779105542,
2.254338877722025,  1.9513837218071342, 1.7450166671832754,
1.5928839897758424, 1.4747653105080576, 1.3796281282142924,
1.3008753435392029, 1.234288351142671,  1.1770273049744642,
1.1271011783216718, 1.0830672127478984, 1.0438509579431305,
1.0086336030441687, 0.9767787536056324, 0.9477833091755259,
0.9212435957417907, 0.8968314534272098, 0.8742769964680429])

data = np.array([12.82398603780653, 8.708265346706627,
6.943916634340093,  5.913441041271008,  5.220678298445037,
4.7153411130496306, 4.326441800656878,  4.015585602454473,
3.7599836807770317, 3.5451576271700658, 3.3614170020938596,
3.2020029881204284, 3.0620410438719667, 2.9379167363509975,
2.8268866460269106, 2.72682649883558,   2.6360628206802112,
2.5532572707864203, 2.477325238639876,  2.4073773335594093])

for i in range(len(data)):    
    error[i] = np.abs(master_curve[i]-data[i])
sum_error = error.sum()

我想用scipy.optimize.minimize，但我不知道如何在sum_error最小化时获取K参数值。我还必须为一条主曲线的多个数据集执行此操作，我有 70 条主曲线和 270 个数据集！我只能想到两个 "for" 循环。

感谢您的帮助。

看这张图，K是对最小化函数的一种限制：

曲线移动

Answer 1

不需要使用 scipy 最小化。这比那容易得多。您对 k 的实际答案只是：np.mean(master_curve-data) 即 -2.9244855211176906。这是因为您设置均值计算的方式。

k = np.linspace(-5, 5, 100)
errors = np.array([np.mean((master_curve - data + m)) for m in k])
plt.plot(k, errors)

您应该会看到如下内容：

现在这个错误在哪里最小化了？？拟合折线并找到 y 截距：

>>> np.polyfit(k, errors, 2)
array([ -5.67339604e-16,   1.00000000e+00,  -2.92448552e+00])

如您所见，y 轴截距为 -2.92448552e+00。通过取差异的平均值，正是您首先想要的...

优化曲线移动参数

Optimizing curve shifting parameters

python

curve

match

scipy