递归回溯迷宫有时会留下瓷砖

Question

我有一个基本的回溯算法，可以为我生成迷宫。但有时它并不"visit"全部tiles/cells。我想知道出了什么问题，算法确实回溯正确，它应该检查每个 tile/cell 上的所有方向，但是 "unvisited" tiles/cells 根本没有被触及。

这是回溯算法：

void GenerateMaze(Coordinate tilePos)
    {
        //Mark the current position visited
        tileMap[tilePos.x, tilePos.y].visited = true;
        //Randomize directions
        Shuffle<Coordinate>(directions);
        foreach(Coordinate d in directions)
        {
            //Check if the new position is within bounds
            if (tilePos.x + d.x >= 0 && tilePos.x + d.x < mapWidth && tilePos.y + d.y >= 0 && tilePos.y + d.y < mapHeight)
            {
                //Check if the tile is already visited
                if (!tileMap[tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y].visited)
                {
                    //Carve through walls from this tile to next
                    Carve(tilePos, d);
                    //Recursively call this method on the next tile
                    GenerateMaze(new Coordinate(tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y));
                }
            }
        }
    }

如果你有兴趣，这是Carve方法：

private void Carve(Coordinate position, Coordinate direction)
    {
        if (direction.Equals(new Coordinate(-1, 0)))
        {
            Debug.Log("Carving West from: ");
            tileMap[position.x, position.y].west = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].east = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(1, 0)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].east = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].west = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, -1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].south = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].north = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, 1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].north = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].south = true;
        }
    }

它只是根据算法的前进方向将正确的墙标志设置为真。

在下图中，您可以看到迷宫有 3 "unvisited" 个方块。这主要发生在角落里。

这里有一块瓷砖没有被触及，但这次不是在侧面。

在 10x10 的迷宫中，这似乎发生了大约 1/10 次。问题图块未被访问，因此算法根本不处理它们。但由于它经过他们并且邻居的每个方向都经过测试，他们真的应该加入迷宫。那有什么问题呢？

Answer 1

问题是

Shuffle<Coordinate>(directions);

在每一步中，您都会随机播放 directions

中的内容

但是，还请记住，在每个步骤中，您都会遍历 directions

中的每个坐标

foreach(Coordinate d in directions)
{
     //Visit child node
}

因此，因为您正在使用 DFS 样式发现矩阵，因此，当您在父节点中迭代 directions 时，您还访问了它的所有子节点。同样，shuffling directions 在访问每个子节点时，这可能会通过打乱 directions.

中元素的当前顺序来随机破坏父节点中的迭代过程

简单示例

In parent, directions order is (0,1,2,3)

Visit first child (direction 0)-> shuffle directions (1,0,2,3)

Go back to parent node, now you will skip one node (direction 1), as the directions content has been changed.

将此 DFS 更改为 BFS 将解决此问题。

伪代码：

Queue<Coordinate> q;
q.add(start)
while(q is not empty){
    Coordinate point = q.dequeue();
    shuffle directions
    for(each direction in directions){
        Add unvisited child node into q
    }
}

递归回溯迷宫有时会留下瓷砖

Recursive backtracking maze leaves tiles sometimes

c#

algorithm

recursion

maze

unity3d