这是在 BCNF、3NF 还是两者都不是？
Is this in BCNF, 3NF or neither?
我的疑问是对于一组给定的函数依赖 F = { AE -> BCD, B -> E
}.这是 BCNF 还是 3NF？这是我最近做的一个测试的问题，我会说它是 3NF，但我的老师说它既不是 3NF 也不是 BCNF。 （我认为这是一个错误）。
我已经获得了候选键AE和AB，在第一个函数依赖中，左边是候选键，在B -> E中，E包含在候选键中，所以它在3NF中。
这是在 BCNF、3NF 还是都不在？
假设关系的所有属性都是A B C D和E，并且给出的唯一依赖关系是描述的两个(F)，你是对的。由于（唯一的）候选键是正确的 A E 和 A B，并且由于函数依赖 B → E 有一个不是超级键的行列式，所以该关系不在 BCNF 中。给定 BNCF 的定义之一：“对于 F+ 的所有非平凡依赖 X → Y，X 是一个超键”，有一个定理表明充分必要这样做的条件是作为超级键的 属性 对 F.
中的所有依赖项都成立
另一方面，由于E是质数属性，即候选键的属性，依赖B→E不违反3NF，所以关系是3NF。再次给出 3NF 的定义之一：“对于 F+ 中的所有非平凡依赖 X → A，则 X 是超键或 A 是素数属性”，是由于一个定理说这个条件等同于检查，“对于每个函数依赖 X → A1,...,An 在 F 中，对于 {1..n} 中的每个 i，Ai 属于 X，或者 X 是一个超级键，或者 Ai 是素数”。这由 F.
的两个依赖项满足
当你claim/show其中有一个关系时，你需要使用 NF 的定义。
你实际上并没有说出所有的属性是什么。我假设属性是 A 到 E。否则，CK（候选键）不是你说的那样。
你反对BCNF的观点是对的。您使用的定义是 FD 的所有决定因素（功能依赖性）都不在超级键中。你找到了一个反例 FD B → E.
如果这是关于 BCNF 与 3NF 的非此即彼的问题，您可以到此为止。
in the first functional dependency the left side is a candidate key and in B -> E, E is contained in a candidate key
您没有证明 table 满足以下任一定义（来自维基百科，恰好是正确的）的条件，当且仅当：
both of the following conditions hold:
- The relation is in 2NF
- Every non-prime attribute is non-transitively dependent on every [candidate] key
for each of its functional dependencies X → A, at least one of the following conditions holds:
- X contains A
- X is a superkey
- each attribute in A-X is prime
您似乎在使用定义 2（但没有这么说）。您显示 AE → BCD 的子弹 2 保留。指出 E 是 B → E 中的质数似乎是证明 E-B 都是质数的一部分。但是你需要显示每个FD满足一个子弹。请注意，持有的 FD 多于给定的 FD。阿姆斯特朗公理告诉你所有的 FD 是什么。
在实践中，通过应用 3NF 算法可以更容易地显示模式在 3NF 中。
我的疑问是对于一组给定的函数依赖 F = { AE -> BCD, B -> E }.这是 BCNF 还是 3NF？这是我最近做的一个测试的问题，我会说它是 3NF，但我的老师说它既不是 3NF 也不是 BCNF。 （我认为这是一个错误）。
我已经获得了候选键AE和AB，在第一个函数依赖中，左边是候选键，在B -> E中，E包含在候选键中，所以它在3NF中。
这是在 BCNF、3NF 还是都不在？
假设关系的所有属性都是A B C D和E，并且给出的唯一依赖关系是描述的两个(F)，你是对的。由于（唯一的）候选键是正确的 A E 和 A B，并且由于函数依赖 B → E 有一个不是超级键的行列式，所以该关系不在 BCNF 中。给定 BNCF 的定义之一：“对于 F+ 的所有非平凡依赖 X → Y，X 是一个超键”，有一个定理表明充分必要这样做的条件是作为超级键的 属性 对 F.
中的所有依赖项都成立另一方面，由于E是质数属性，即候选键的属性，依赖B→E不违反3NF，所以关系是3NF。再次给出 3NF 的定义之一：“对于 F+ 中的所有非平凡依赖 X → A，则 X 是超键或 A 是素数属性”，是由于一个定理说这个条件等同于检查，“对于每个函数依赖 X → A1,...,An 在 F 中，对于 {1..n} 中的每个 i，Ai 属于 X，或者 X 是一个超级键，或者 Ai 是素数”。这由 F.
的两个依赖项满足当你claim/show其中有一个关系时，你需要使用 NF 的定义。
你实际上并没有说出所有的属性是什么。我假设属性是 A 到 E。否则，CK（候选键）不是你说的那样。
你反对BCNF的观点是对的。您使用的定义是 FD 的所有决定因素（功能依赖性）都不在超级键中。你找到了一个反例 FD B → E.
如果这是关于 BCNF 与 3NF 的非此即彼的问题，您可以到此为止。
in the first functional dependency the left side is a candidate key and in B -> E, E is contained in a candidate key
您没有证明 table 满足以下任一定义（来自维基百科，恰好是正确的）的条件，当且仅当：
both of the following conditions hold:
- The relation is in 2NF
- Every non-prime attribute is non-transitively dependent on every [candidate] key
for each of its functional dependencies X → A, at least one of the following conditions holds:
- X contains A
- X is a superkey
- each attribute in A-X is prime
您似乎在使用定义 2（但没有这么说）。您显示 AE → BCD 的子弹 2 保留。指出 E 是 B → E 中的质数似乎是证明 E-B 都是质数的一部分。但是你需要显示每个FD满足一个子弹。请注意，持有的 FD 多于给定的 FD。阿姆斯特朗公理告诉你所有的 FD 是什么。
在实践中，通过应用 3NF 算法可以更容易地显示模式在 3NF 中。