使用 boost 将概率映射到阈值

Question

我需要计算某个阈值 t 的漏检概率，其中卡方分布具有非中心参数 lambda。

我试图理解提升概率的乐趣，但到目前为止我还没有想出一些有用的东西。

boost::math::non_central_chi_squared mydist(n, lambda);
boost::math::cdf(mydist, t); // probability that value is taken less than or equal
boost::math::cdf(complement(mydist, t)); // probability that value is taken greater or equal

给出选秀权低于或高于 t 的概率。

如何将给定概率 p 反向映射到阈值 t？

Answer 1

boost::math::chi_squared mydist(n);
x = boost::math::qunatile(complement(mydist, pfa));


boost::math::non_central_chi_squared mydist(n, lambda);
y = boost::math::quantile(mydist, pmd);

其中 pfa 是错误警报的概率，pmd 是漏检的概率