Julia 中两个向量的笛卡尔积

Question

我有两个向量 x 和 y，长度分别为 n 和 p。有没有内置的方法来创建一个 np x 2 矩阵，它是

x[1] y[1]
x[1] y[2]
...
x[1] y[p]
x[2] y[1]
...
x[n] y[p]

我可以使用嵌套的 for 循环来做到这一点，但我正在寻找内置函数（如果存在）。

Answer 1

我可能会这样做：

julia> x = [1, 2, 3, 4];

julia> y = [9, 8, 7];

julia> [repeat(x, inner=[size(y,1)]) repeat(y, outer=[size(x,1)])]
12x2 Array{Int64,2}:
 1  9
 1  8
 1  7
 2  9
 2  8
 2  7
 3  9
 3  8
 3  7
 4  9
 4  8
 4  7

您可能还想看看 Iterators.j -- 特别是 product 函数。

Answer 2

Julia 在嵌套循环中通常非常快，所以如果它们为您正常工作，您可能应该检查性能，也许只是坚持使用它。

其他选项是使用 repmat（这个比使用 repeat 快一点）：

[repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]]

对这两种方法进行了一些快速测试：

x=rand(1000)
y=rand(1000)

function withrepeat(x,y)
    [repeat(x, inner=[size(y,1)]) repeat(y, outer=[size(x,1)])]
end

function withrepmat(x,y)
    [repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]]
end

withrepeat(x,y)
elapsed time: 0.21556302 seconds (95986112 bytes allocated)

with repmat(x,y)
elapsed time: 0.075604488 seconds (56000560 bytes allocated)

不确定为什么会有如此大的差异，但我认为仍有改进的余地。 Iterators.jl 包里面的 product 函数没试过。

这里还有更多信息：https://groups.google.com/forum/#!topic/julia-users/dtl--SyFgwY

希望对您有所帮助。

尝试了几个嵌套循环，确实更快：

function withloops (x,y)
    leny=length(y)
    lenx=length(x)
    m=leny*lenx
    OUT = zeros(Float64, m,2)
    c=1
    for i = 1:lenx
        for j = 1:leny
            OUT[c,1] = x[i]
            OUT[c,2] = y[j]
            c+=1
        end
    end 
    return OUT
end

并且，对于 x 和 y 的相同 rand(1000)。

withloops(x,y)
elapsed time: 0.011350679 seconds (16000128 bytes allocated)

Answer 3

这是在 IterTools 模块（取代 Iterators 模块）中提供的。

取自https://github.com/JuliaCollections/IterTools.jl

Iterate over all combinations in the cartesian product of the inputs.

Example:
using IterTools
for p in product(1:3,1:2)
    @show p
end

p = (1,1)
p = (2,1)
p = (3,1)
p = (1,2)
p = (2,2)
p = (3,2)

Answer 4

至少在 Julia 1.3 中，有一个内置函数 Iterators.product，所以 Iterators.product(a, b) |> collect 应该可以解决问题。

Julia 中两个向量的笛卡尔积

Cartesian product of two vectors in Julia

cartesian-product

julia