手动预测功率曲线的数据

Question

我有一系列数据，我已经拟合了幂曲线，我使用 R 中的预测函数允许我根据额外的 x 值预测 y 值。

set.seed(1485)
len <- 24
x <- runif(len)
y <- x^3 + rnorm(len, 0, 0.06)
ds <- data.frame(x = x, y = y)


mydata=data.frame(x,y)
z <- nls(y ~ a * x^b, data = mydata, start = list(a=1, b=1))
#z is same as M!

power <- round(summary(z)$coefficients[1], 3)
power.se <- round(summary(z)$coefficients[2], 3)
plot(y ~ x, main = "Fitted power model", sub = "Blue: fit; green: known")
s <- seq(0, 1, length = 100)
lines(s, s^3, lty = 2, col = "green")
lines(s, predict(z, list(x = s)), lty = 1, col = "blue")
text(0, 0.5, paste("y =x^ (", power, " +/- ", power.se,")", sep = ""), pos = 4)

我如何不在此处使用预测函数，而是如何根据基于此幂函数的附加 x 值手动计算估计的 y 值。如果这只是一个简单的线性回归，我会计算斜率和 y 截距并通过

计算我的 y 值

y= mx + b

是否有类似的等式可供我从 z 的输出中使用，使我能够根据额外的 x 值估算 y 值？

> z
Nonlinear regression model
  model: y ~ a * x^b
   data: mydata
    a     b 
1.026 3.201 
 residual sum-of-squares: 0.07525

Number of iterations to convergence: 5 
Achieved convergence tolerance: 5.162e-06

Answer 1

除了使用您建模的幂方程外，您可以采用相同的方式进行计算。您可以使用 z$m$getPars()

访问模型计算的参数

这里举个简单的例子来说明：

predict(z, list(x = 1))

结果：1.026125

等于

的结果

z$m$getPars()["a"] * 1 ^ z$m$getPars()["b"]

等价于 y = a * x^b

Answer 2

这里有一些方法。

1) with 这将根据系数评估公式：

x <- 1:2 # input

with(as.list(coef(z)), a * x^b)
## [1] 1.026125 9.437504

2) attach 我们也可以使用 attach 虽然它通常不受欢迎：

attach(as.list(coef(z)))
a * x^b
## [1] 1.026125 9.437504

3)显式显式定义：

a <- coef(z)[["a"]]; b <- coef(z)[["b"]]
a * x^b
## [1] 1.026125 9.437504

4) eval 这个从z中提取公式，这样我们就不用再指定了。 formula(z)[[3]] 是用于生成 z 的公式的右侧。使用 eval 有时不受欢迎，但这确实避免了公式的冗余说明。

eval(formula(z)[[3]], as.list(coef(z)))
## [1] 1.026125 9.437504

手动预测功率曲线的数据

Predicting data from a power curve manually

r

curve-fitting

prediction

non-linear-regression