sympy 表达式的 numpy 数组中某些符号的数值计算

Question

问题

我正在使用任意 MxN numpy 矩阵，其中每个元素都是一个 sympy 表达式，可能具有不同的符号。为了可视化的目的，让我们使用以下矩阵 test

import sympy as sp
import numpy as np

a,b,c=sp.symbols('a b c');
test=np.array([[a**2,a+b],[a*c+b,b/c]]);

当运行时，test 看起来像：

In [25]: test
Out[25]: 
array([[a**2, a + b],
       [a*c + b, b/c]], dtype=object)

我希望能够用一个数字替换此数组中的一个变量，return 一个与 test 具有相同维度但已将指定变量替换为新数组的新数组价值。例如，如果我想用 2 替换 b，新数组应该如下所示：

array([[a**2, a + 2],
       [a*c + 2, 2/c]], dtype=object)

尝试解决方案

我首先尝试使用 sympy 函数 subs 但我收到以下错误：

test.subs({b:2})
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-29-a9a04d63af37>", line 1, in <module>
    test.subs({b:2})

AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'subs'

我查看过使用 lambdify，但我相信它 return 是一个数字 lambda 表达式，这不是我想要的。我需要一个新的符号表达式，只是一个不再依赖于 b 的表达式。我在模式匹配下的 Wolfram Mathematica 文档中找到了一些文献，这似乎是我需要的 http://www.wolfram.com/language/fast-introduction-for-programmers/en/patterns/ 但我无法弄清楚如何在 Python 中实现它，或者是否有可能这样做.任何帮助将不胜感激。

Answer 1

array 不是表达式，因此它没有方法 subs

Answer 2

只需使用sympy。不需要 numpy，至少不需要替换：

In [117]: import sympy
In [118]: a,b,c=sympy.symbols('a b c')

In [120]: M=sympy.Matrix([[a**2, a+b],[a*c+b, b/c]])
In [121]: M
Out[121]: 
Matrix([
[   a**2, a + b],
[a*c + b,   b/c]])

In [123]: M.subs({b:2})
Out[123]: 
Matrix([
[   a**2, a + 2],
[a*c + 2,   2/c]])

sympy 表达式的 numpy 数组中某些符号的数值计算

Numeric computation of certain symbols in numpy array of sympy expressions

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