计算 DFFITS 作为回归中杠杆和影响的诊断

Question

我正在尝试手动计算 DFFITS。得到的值应该等于dffits函数得到的第一个值。不过一定是我自己的计算有问题

attach(cars)

x1 <- lm(speed ~ dist, data = cars) # all observations

x2 <-  lm(speed ~ dist, data = cars[-1,]) # without first obs

x <- model.matrix(speed ~ dist) # x matrix

h <- diag(x%*%solve(crossprod(x))%*%t(x)) # hat values

num_dffits <- x1$fitted.values[1] - x2$fitted.values[1] #Numerator

denom_dffits <- sqrt(anova(x2)$`Mean Sq`[2]*h[1]) #Denominator

df_fits <- num_dffits/denom_dffits #DFFITS

dffits(x1)[1] # DFFITS function

Answer 1

你的分子错了。由于您已从第二个模型中删除第一个数据，因此相应的预测值不在 fitted(x2) 中。我们需要使用 predict(x2, cars[1, ]) 代替 fitted(x2)[1]。

帽子值可以通过

有效计算

h <- rowSums(qr.Q(x1$qr) ^ 2)

或使用其 R 包装函数

h <- hat(x1$qr, FALSE)

R 也有一个获取帽子值的通用函数：

h <- lm.influence(x1, FALSE)$hat

或其包装函数

h <- hatvalues(x1)

您也不必调用 anova 来获取 MSE：

c(crossprod(x2$residuals)) / x2$df.residual

计算 DFFITS 作为回归中杠杆和影响的诊断

Calculation of DFFITS as diagnostic for Leverage and Influence in regression

r

regression

linear-regression

lm