python math.log 较大的 int 时输出不准确？

Question

这是我的代码，我正在尝试使用 math.log 查找 int 的日志。我尝试了大部分方法来解决不准确的日志，但我的代码似乎没有任何效果：

num = 810333333333333333253432343224234
print(num)
getcontext().prec = 100 # set the precision  (no. of digits)
getcontext().rounding = ROUND_DOWN  # this will effectively truncate
logA = Decimal(math.log(num,2))

print(logA)
#find num using component of logs
seedfrac = Decimal(logA - int(logA))
nonfrac = 2**int(logA)
frac = Decimal(2**seedfrac)
print(Decimal(frac*nonfrac))
#find num directly 
print(Decimal(2**logA ))

检查值的输出：

810333333333333333253432343224234
109.320214523928456173962331376969814300537109375
810333333333340688230991571062453.5576735355138989553226940926052307835750320132600744995177525695124
810333333333340688230991571062453.5576735355138989553226940926052307835750320132600744995177525695128

如果您知道任何解决方法，请回复，谢谢。

Answer 1

math.log 仅适用于浮点数，因此当您执行 Decimal(math.log(num,2)) 时，您只是在将 num 转换为浮点数然后采用其浮点精度的结果上调用 Decimal日志。

首先将您的数字转换为 Decimal 实例，保留精度，然后使用其中一种对数方法（为了便于阅读，在下面插入换行符）：

In [22]: Decimal(num)
Out[22]: Decimal('810333333333333333253432343224234')

In [23]: Decimal(num).ln()
Out[23]: Decimal('75.77499847546938418941086142055648421904630259496362044
                  157156139031463040418047508186428539214239394')

In [24]: Decimal(num).ln().exp()
Out[24]: Decimal('810333333333333333253432343224234.0000000000000000000000
                  000000000000000000000000000000000000000000020')

In [25]: Decimal(num).ln() / Decimal(2).ln()
Out[25]: Decimal('109.32021452392844307936383214097698765413874994582696830
                  23528366628242511675596034347551786781907708')

In [26]: 2**(Decimal(num).ln() / Decimal(2).ln())
Out[26]: Decimal('810333333333333333253432343224233.999999999999999999999
                  9999999999999999999999999999999999999999999548')

python math.log 较大的 int 时输出不准确？

python math.log inaccurate output at larger int?

python

math

decimal

floating-accuracy

python-3.x