计算透视图中两点之间的距离
Calculate distance between two points in a perpective image
我想验证透视图中两点C和D(CD)的距离
照片是在我家客厅拍的。每块瓷砖的尺寸为 0.6x0.6（以米为单位）。
实际测量值：
A点和D点之间的距离（AD）= 1.8米。
A点和B点之间的距离（AB）=0.6米
图像平面坐标：
A' = (232, 613)
B' = (221, 341)
C' = (215, 189)
D' = (210, 98)
我使用交叉比率来计算 CD。
R{A', B', C', D'} = 1.316
和
R{A,B,C,D} = (AC * BD)/(AD * BC)
经过计算，CD为0.584m（而不是0.6m）
问题：
1) 我所遵循的验证 CD 的方法是否正确？
2）我应该考虑A和D之间的角度（不是90度）
3) 我应该在这里查看消失点吗？
4) 如果我们不知道现实世界中A和B之间的距离，只知道AC和AD，是否可以计算
B 和 A 或 B 和 D 之间的距离？
5) 以上计算相差0.016m，是否可以接受？
我是射影几何学的新手。如果我做错了什么，请告诉我。
- 这个方法是正确的，虽然我会用单应性代替。
- 角度无关紧要，交比是投影不变的
- 不需要。
- 是的，在估计了平面与其图像之间的单应性之后，平面上的每个距离都可以从图像中估计出来，前提是至少有一个已知的距离可以解析比例。
- "Acceptable" 是仁者见仁，智者见智，因为这取决于您的应用。 2.67% 的相对误差对于您的面食食谱来说可能没问题，但如果您是一名焊工，打算在桥上连接梁，任何超过几毫米的误差都会太大。
建议 - 测量更多点，消除非线性失真（图像上部墙底部的线看起来弯曲），估计单应性。
我想验证透视图中两点C和D(CD)的距离
照片是在我家客厅拍的。每块瓷砖的尺寸为 0.6x0.6（以米为单位）。
实际测量值：
A点和D点之间的距离（AD）= 1.8米。 A点和B点之间的距离（AB）=0.6米
图像平面坐标：
A' = (232, 613)
B' = (221, 341)
C' = (215, 189)
D' = (210, 98)
我使用交叉比率来计算 CD。
R{A', B', C', D'} = 1.316
和
R{A,B,C,D} = (AC * BD)/(AD * BC)
经过计算，CD为0.584m（而不是0.6m）
问题：
1) 我所遵循的验证 CD 的方法是否正确？
2）我应该考虑A和D之间的角度（不是90度）
3) 我应该在这里查看消失点吗？
4) 如果我们不知道现实世界中A和B之间的距离，只知道AC和AD，是否可以计算 B 和 A 或 B 和 D 之间的距离？
5) 以上计算相差0.016m，是否可以接受？
我是射影几何学的新手。如果我做错了什么，请告诉我。
- 这个方法是正确的，虽然我会用单应性代替。
- 角度无关紧要，交比是投影不变的
- 不需要。
- 是的，在估计了平面与其图像之间的单应性之后，平面上的每个距离都可以从图像中估计出来，前提是至少有一个已知的距离可以解析比例。
- "Acceptable" 是仁者见仁，智者见智，因为这取决于您的应用。 2.67% 的相对误差对于您的面食食谱来说可能没问题，但如果您是一名焊工，打算在桥上连接梁，任何超过几毫米的误差都会太大。
建议 - 测量更多点，消除非线性失真（图像上部墙底部的线看起来弯曲），估计单应性。