C++慢循环计算

Question

我有以下循环用于我正在执行的蒙特卡洛计算：

下面的变量是pre-computed/populated，定义为：

    w_ = std::vector<std::vector<double>>(150000, std::vector<double>(800));
    C_ = Eigen::MatrixXd(800,800);
    Eigen::VectorXd a(800); 
    Eigen::VectorXd b(800);

while 循环需要我大约 570 秒才能 compute.Just 循环我知道我有 nPaths*m = 150,000 * 800 = 120,000,000 组计算发生（我没有考虑由 boost 库处理的 cdf 计算）。

我是一个低于平均水平的程序员，想知道我是否犯了任何明显的错误，这可能会减慢计算速度。或者是否有任何其他方法来处理可以加快速度的计算。

    int N(0);
    int nPaths(150000);
    int m(800);
    double Varsum(0.);
    double err;
    double delta;
    double v1, v2, v3, v4;

    Eigen::VectorXd d = Eigen::VectorXd::Zero(m);
    Eigen::VectorXd e = Eigen::VectorXd::Zero(m);
    Eigen::VectorXd f = Eigen::VectorXd::Zero(m);
    Eigen::VectorXd y; 
    y0 = Eigen::VectorXd::Zero(m);
    boost::math::normal G(0, 1.);
    d(0) = boost::math::cdf(G, a(0) / C_(0, 0));
    e(0) = boost::math::cdf(G, b(0) / C_(0, 0));
    f(0) = e(0) - d(0);  
    while (N < (nPaths-1))
    {
        y = y0;
        for (int i = 1; i < m; i++)
        {
            v1 = d(i - 1) + w_[N][(i - 1)]*(e(i - 1) - d(i - 1));
            y(i - 1) = boost::math::quantile(G, v1);
            v2 = (a(i) - C_.row(i).dot(y)) / C_(i, i);
            v3 = (b(i) - C_.row(i).dot(y)) / C_(i, i);
            d(i) = boost::math::cdf(G, v2);
            e(i) = boost::math::cdf(G, v3);
            f(i) = (e(i) - d(i))*f(i - 1);
        }

        N++; 
        delta = (f(m-1) - Intsum) / N;
        Intsum += delta;
        Varsum = (N - 2)*Varsum / N + delta*delta;
        err = alpha_*std::sqrt(Varsum);
   }

Answer 1

如果我对你的代码理解正确，运行时间实际上是 O(nPaths*m*m)=10^11，因为点积 C_.row(i).dot(y) 需要 O(m) 运算。

如果不计算两次，您可以将程序速度提高两倍：

double prod=C_.row(i).dot(y)   
v2 = (a(i) - prod) / C_(i, i);
v3 = (b(i) - prod) / C_(i, i);

但也许编译器已经为您完成了。

另一件事是 y 由零组成（至少在开头），因此您不必进行完整的点积，而只需在 i 的当前值之前进行。那应该给另一个因素 2 加速。

因此，考虑到操作的绝对数量，您的时机还算不错。代码有一些改进的空间，但如果您有兴趣加快一些数量级的速度，您可能应该考虑更改您的公式。

C++慢循环计算

C++ slow loop computation

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