超出数据网格的外推

Question

我有一个 (x, y, z) 值的网格，我想要一个函数，当给定位于网格之外的 (x,y) 个点时，它可以近似 z 值。

我尝试使用 Akima 包（代码块 3）解决问题，但我似乎无法让 interp 函数与 linear=FALSE 选项一起工作，而 linear=FALSE 选项需要外推到网格之外。

数据：

# Grid data
x <- seq(0,1,length.out=6)
y <- seq(0,1,length.out=6)
z <- outer(x,y,function(x,y){sqrt(x^2+y^3)})

可视化数据（不是问题所必需的）：

## Visualize the data - Not important for question ##
  jet.colors <- colorRampPalette( c("Royal Blue", "Lime Green") )
  nbcol <- 100
  color <- jet.colors(nbcol)
  nrz <- nrow(z)
  ncz <- ncol(z)
  zfacet <- z[-1, -1] + z[-1, -ncz] + z[-nrz, -1] + z[-nrz, -ncz]
  facetcol <- cut(zfacet, nbcol)
  pmat <- persp(x, y, z, d = 1,r = 4,
                ticktype="detailed", 
                col = color[facetcol], 
                main = "Title",
                xlab="x value", 
                ylab = "y value", 
                zlab= "z value",
                scale=FALSE,
                expand=0.6, 
                theta=-40, 
                phi=25)
## End visualization ##

我尝试使用 Akima 包解决问题

library(akima)

# Vectorize the grid:
zz <- as.vector(z)
# create all combinations of x and y
xy <- expand.grid(x,y)

# What we want:
sqrt(0.7^2 + 0.7^3) # c(0.7, 0.7) = 0.9126883
sqrt(0.7^2 + 1.2^3) # c(0.7, 1.2) = 1.489295

# We get a result for the first point inside the grid,
# but not for the second one outside the grid.
# This is expected behaviour when linear=TRUE:
interp(xy[,1], xy[,2], zz, xo = c(0.7), yo= c(0.7, 1.2), linear=TRUE)
# = (0.929506, NA)

# When LINEAR = FALSE we get z= 0, 0!!
interp(xy[,1], xy[,2], zz, xo = c(0.7), yo= c(0.7, 1.2), linear=FALSE, extrap = TRUE)
# = (0, 0)

# Dropping extrap=TRUE we see that both are actually NA in this case
interp(xy[,1], xy[,2], zz, xo = c(0.7), yo= c(0.7, 1.2), linear=FALSE)
# = (NA, NA)
# What is going on?

使用 R 3.1.3 和 akima_0.5-11.

Answer 1

直接使用interp.old()得到结果：

interp.old(xy[,1], xy[,2], zz, xo = c(0.7), yo= c(0.7, 1.2), ncp=2, extrap=TRUE)
# = (0.9211469, 1.472434)

我不确定这是否是 interp() 函数中的错误。 interp() 是一个包装器，如果 linear=TRUE 则调用 interp.old()，如果 linear=FALSE 则调用 interp.new()。 interp.new() 函数似乎失败了。

请注意，已弃用 ncp 参数。来自手册：

ncp - 已弃用，使用线性参数。现在仅供 interp.old() 使用。意思是：用于计算每个数据点的偏导数的附加点数。 ncp 必须为 0（不使用偏导数），或至少为 2 但小于数据点数（小于 25）

超出数据网格的外推

Extrapolation beyond a grid of data

r

extrapolation