如何将两个地图位置组合成一个更准确的位置？

Question

我正在创建一个应用程序，它对高度准确地估计 Android 设备的位置感兴趣。我还需要将此数据发送到代理服务器。

我当前的实现在设备本身上获取 GPS 位置并将其发送到代理。此外，它将Google的GeoLocationAPI所需的数据如wifi接入点发送给服务器，然后服务器调用API获取另一个Location。 GPS Location 和 Geolocation 的形式都是

{
  center: {
    lat: ...,
    lng: ...,
   },
   accuracy: ...
}

这意味着我最终会为一个位置得到两个不同的估计器，每个估计器都有自己的中心和准确度。我的问题如下：

有没有办法将这两个位置组合成一个更准确的位置？理想情况下，我想使用一些 API 接受上面表格中的多个对象和 returns 一个具有新中心且精度值低于提供的位置的对象。如果没有这个API，有人能帮我开发出一个达到预期效果的算法就好了。

由于这些位置估计的是相同的真实位置，因此以某种方式将它们组合起来应该能够产生更好的结果。我无法通过谷歌搜索或阅读带有 google-geolocation.

标记的所有问题的几页来找到答案。

这是一个有点难以分类的问题，它可能更适合 https://stats.stackexchange.com/ 的统计学家。如果是这样，请告诉我，我会在那里回答我的问题。

Answer 1

基本上，您的问题分解为找到包含由地理位置和 GPS 位置给出的两个圆的交点的圆。

为了简单起见，我们将地理定位的纬度称为 x1，将经度称为 y1，将精度称为 r1，而我们将 GPS 位置的纬度表示为 x2、经度 y2 和精度 r2。请注意，我使用的是笛卡尔坐标。在进行下面概述的计算之前，您必须转换给定的极坐标。

这两个圈子可以

完全分开，没有共同点。我们通过假设报告的位置是正确的来放弃这种情况，即设备不位于计算位置之外。如果您不想做出此假设 - 请选择更准确的位置。
被包含在另一个之中。在这种情况下，您只需选择较小（即更准确）的圆圈作为优化位置。
恰好在一点相交（大奖！ - 您已经找到确切位置）
相交于一个看起来像这样的非对称透镜

你需要计算的是[(x1,y1)(x2,y2)]与跨度圆半径r3连线上的非对称透镜的中点(x3,y3)。

作为一个很好的资源，我推荐你 Paul Bourke's page 关于这个主题，它也提供了一些实现，例如在 Python 或 C 中。请不要混淆文章中的要点 x3 和 y3，因为我选择了一个更适合您的问题的替代命名。

然后您的优化位置由 x3 = x1 + a*(x2-x1)/d、y3 = y1 + a*(y2-y1)/d 和 r3 = sqrt((r1)^2-a^2) 其中 a = ((r1)^2-(r2)^2+d^2)/2*d 和 d = (sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2).

剩下的由您决定，因为我不知道您使用的是哪种语言。如果不清楚，请随时评论此答案。

编辑： 如果您搜索 circle circle intersection，您会发现更多示例，例如这个question involving Google Maps API

如何将两个地图位置组合成一个更准确的位置？

How do I combine two map locations into a more accurate one?

android

google-maps

geometry

computational-geometry

google-geolocation