使用 Numpy 快速制作网格三角形网格

Question

考虑一个表示节点编号的正则矩阵，如图所示：

我想列出图中所有三角形的列表。这将导致以下二维列表：[[0,1,4],[1,5,4],[1,2,5],[2,6,5],...,[11,15,14]]

假设矩阵的维度为 (NrXNc)（在本例中为 (4X4)），我可以使用以下代码实现此结果：

def MakeFaces(Nr,Nc):
    Nfaces=(Nr-1)*(Nc-1)*2
    Faces=np.zeros((Nfaces,3),dtype=np.int32)
    for r in range(Nr-1):
        for c in range(Nc-1):
            fi=(r*(Nc-1)+c)*2
            l1=r*Nc+c
            l2=l1+1
            l3=l1+Nc
            l4=l3+1
            Faces[fi]=[l1,l2,l3]
            Faces[fi+1]=[l2,l4,l3]
    return Faces

但是，双循环操作使这种方法非常慢。有没有一种以智能方式使用 numpy 来更快地完成此操作的方法？

Answer 1

如果你正确地重写问题，你可以在没有任何显式循环的情况下获得类似的结果。一种方法是将结果想象成三个数组，每个数组包含一个顶点：第一、第二和第三。然后，您可以压缩或以其他方式将数组转换为您喜欢的任何格式，操作成本相当低。

您从实际矩阵开始。这将使索引和选择元素变得更加容易：

m = np.arange(Nr * Nc).reshape(Nr, Nc)

第一个数组将包含所有 90 度角：

c1 = np.concatenate((m[:-1, :-1].ravel(), m[1:, 1:].ravel()))

m[:-1, :-1]是顶部的角，m[1:, 1:]是底部的角。

第二个数组将包含相应的顶部锐角：

c2 = np.concatenate((m[:-1, 1:].ravel(), m[:-1, 1:].ravel()))

第三个数组将包含底角：

c2 = np.concatenate((m[1:, :-1].ravel(), m[1:, :-1].ravel()))

您现在可以通过压缩获得与原始阵列相同的阵列：

faces = list(zip(c1, c2, c3))

我相信您可以找到改进此算法的方法，但这只是一个开始。

Answer 2

我们可以玩一个基于 slicing 和 multi-dim assignment 的 multi-dimensional 游戏，在 NumPy 环境中效率完美 -

def MakeFacesVectorized1(Nr,Nc):

    out = np.empty((Nr-1,Nc-1,2,3),dtype=int)

    r = np.arange(Nr*Nc).reshape(Nr,Nc)

    out[:,:, 0,0] = r[:-1,:-1]
    out[:,:, 1,0] = r[:-1,1:]
    out[:,:, 0,1] = r[:-1,1:]

    out[:,:, 1,1] = r[1:,1:]
    out[:,:, :,2] = r[1:,:-1,None]

    out.shape =(-1,3)
    return out

运行时测试和验证-

In [226]: Nr,Nc = 100, 100

In [227]: np.allclose(MakeFaces(Nr, Nc), MakeFacesVectorized1(Nr, Nc))
Out[227]: True

In [228]: %timeit MakeFaces(Nr, Nc)
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

In [229]: %timeit MakeFacesVectorized1(Nr, Nc)
10000 loops, best of 3: 133 µs per loop

In [230]: 11900/133.0
Out[230]: 89.47368421052632

90x 左右 Nr, Nc = 100, 100!

加速

使用 Numpy 快速制作网格三角形网格

Making grid triangular mesh quickly with Numpy

python

numpy

mesh

triangular