二维拟合 python

Question

我需要拟合一个函数

z(u,v) = C u v^p

也就是说，我有一个二维数据集，我要找到两个参数，C和p。 numpy 或 scipy 中有什么东西可以直接做到这一点吗？我看了一下 scipy.optimize.leastsq，但我不清楚如何在这里使用它。

Answer 1

def f(x,u,v,z_data):
  C = x[0]
  p = x[1]
  modelled_z = C*u*v**p
  diffs = modelled_z - z_data
  return diffs.flatten() # it expects a 1D array out. 
       # it doesn't matter that it's conceptually 2D, provided flatten it consistently

result = scipy.optimize.leastsq(f,[1.0,1.0], # initial guess at starting point
                        args = (u,v,z_data) # alternatively you can do this with closure variables in f if you like
                              )
# result is the best fit point

对于您的特定函数，您可能可以做得更好 - 例如，对于 p 的任何给定值，C 的一个最佳值可以通过简单的线性代数确定.

Answer 2

你可以把问题转化成一个简单的线性最小二乘问题，然后你就完全不需要leastsq()了。

z[i] == C * u[i] * v[i]**p

变成

z[i]/u[i] == C * v[i]**p

然后

log(z[i]/u[i]) == log(C) + p * log(v[i])

改变变量，你可以解决一个简单的线性问题：

Z[i] == L + p * V[i]

使用 numpy 并假设您有数组 z、u 和 v 中的数据，这将呈现为：

Z = log(z/u)
V = log(v)
p, L = np.polyfit(V, Z, 1)
C = exp(L)

您可能应该在其周围加上 try: 和 except:，以防某些 u 值为零或存在负值。

二维拟合 python

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