R中具有多个自变量的多项式回归

Question

我有一个包含 5 个自变量和 1 个因变量的数据集。我想知道我可以对其应用多项式回归模型吗？如果是，那么当我没有关于它们之间关系的任何先验信息时，请指导我如何将多项式回归模型应用于 R 中的多个自变量。

另外请说说这种情况下如何使用predict函数？

假设我的数据中的列是

ind1 ind2 ind3 ind4 ind5 部门

Answer 1

这里有一些例子可以生成你的多项式。

# Simulate some data
ind1 <- rnorm(100)
ind2 <- rnorm(100)
ind3 <- rnorm(100)
ind4 <- rnorm(100)
ind5 <- rnorm(100)
dep <- rnorm(100, mean=ind1)

可以使用 I 函数手动定义多项式。例如 ind1 的 3 次多项式将为

lm(dep ~ ind1 + I(ind1^2) + I(ind1^3))

您也可以使用poly函数为您生成多项式，例如

lm(dep ~ poly(ind1, degree=3, raw=TRUE))

参数 raw=TRUE 是获取原始多项式而不是正交多项式所必需的。它不会影响预测或拟合，但它确实确保参数估计具有可比性。

因此，您可以使用

拟合您想要的模型

lm(dep ~ poly(ind1, degree=3, raw=TRUE) +
         poly(ind2, degree=3, raw=TRUE) +
         poly(ind3, degree=3, raw=TRUE) +
         poly(ind4, degree=3, raw=TRUE) +
         poly(ind5, degree=3, raw=TRUE))

请注意，可能需要缩放您的预测变量。如果您测量的值很大，那么 ind^3 可能会给您带来数值问题。

R中具有多个自变量的多项式回归

Polynomial regression with multiple independent variables in R

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non-linear-regression