循环对角乘法——7*7矩阵……等等

Question

我需要对下面的 table 进行对角乘法。

这是一个7*7的矩阵：

第 1 步：需要对 7*7 矩阵进行对角乘法，
第2步：然后忽略第一列和select接下来的7列7行做对角乘法。
第 3 步：忽略第 1 和第 2 列以及 select 接下来的 7 列和 7 行并进行对角乘法。
第 4 步：与第 3 步类似，递增列忽略 1,2,3 ....等等等等......

注意：对角线将从右下角到左上角直接向上

数据：

28/02/2013  31/03/2013  30/04/2013  31/05/2013  30/06/2013  31/07/2013  31/08/2013  30/09/2013  31/10/2013  30/11/2013  31/12/2013  31/01/2014  28/02/2014
0.04        0.03        0.03        0.04        0.04        0.07        0.86        0.28            0.05        0.05        0.05        0.04        0.04
0.44        0.44        0.42        0.43        0.40        0.32        0.64        0.02        0.33        0.36        0.30        0.27        0.37
0.57        0.57        0.52        0.59        0.62        0.51        0.79        0.23        0.64        0.66        0.50        0.55        0.60
0.61        0.58        0.60        0.63        0.65        0.59        0.81        0.83        1.00        0.63        0.57        0.63        0.74
0.70        0.65        0.66        0.71        0.73        0.66        0.86        0.90        0.55        0.76        0.65        0.66        0.74
0.76        0.76        0.79        0.74        0.83        0.83        0.86        1.00        0.61        0.83        0.38        0.74        0.75
0.80        0.84        0.89        0.84        0.82        0.83        0.98        0.84        0.44        0.93        0.88        0.78        0.78

假设每列为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K等……列数会很多，但行数只有7.

7*7对角矩阵的计算如下。

A is result for -> STEP 1, B -> STEP 2 AND  C -> STEP 3 ... and so on.  

A                               B                                   C
G8*F7*E6*D5*C4*B3*A2  = 0.00    H8*G7*F6*E5*D4*C3*B2 = 0.02     I8*H7*G6*F5*E4*D3*C2 = 0.00
G8*F7*E6*D5*C4*B3  = 0.08       H8*G7*F6*E5*D4*C3 = 0.08        I8*H7*G6*F5*E4*D3 = 0.06
G8*F7*E6*D5*C4 = 0.19           H8*G7*F6*E5*D4 = 0.18           I8*H7*G6*F5*E4 = 0.14
G8*F7*E6*D5 = 0.37              H8*G7*F6*E5 = 0.31              I8*H7*G6*F5 = 0.22
G8*F8*E6 = 0.59                 H8*G7*F6 = 0.47                 I8*H7*G6 = 0.38
G8*F8 = 0.81                    H8*G7 = 0.72                    I8*H7 = 0.44
G8 = 0.98                       H8 = 0.84                       I8 = 0.44

因此结果应打印为。

A         B     C
0       0.02    0.00
0.08    0.08    0.06
0.19    0.18    0.14
0.37    0.31    0.22
0.59    0.47    0.38
0.81    0.72    0.44
0.98    0.84    0.44

D、E、F 等也会有类似的结果。

请帮助，在此先感谢。

Answer 1

sapply(lapply(7:NCOL(df), function(i)
    df[, (i-6):i]), function(a)
        round(x = rev(cumprod(rev(diag(as.matrix(a))))), digits = 2))
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
#[1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
#[2,] 0.09 0.08 0.06 0.08 0.08 0.03 0.00
#[3,] 0.19 0.18 0.14 0.21 0.26 0.05 0.15
#[4,] 0.37 0.31 0.22 0.41 0.33 0.23 0.24
#[5,] 0.59 0.48 0.38 0.51 0.40 0.23 0.38
#[6,] 0.81 0.72 0.44 0.57 0.73 0.30 0.58
#[7,] 0.98 0.84 0.44 0.93 0.88 0.78 0.78

让我知道输出是否正确

数据

df = structure(list(A = c(0.04, 0.44, 0.57, 0.61, 0.7, 0.76, 0.8), 
    B = c(0.03, 0.44, 0.57, 0.58, 0.65, 0.76, 0.84), C = c(0.03, 
    0.42, 0.52, 0.6, 0.66, 0.79, 0.89), D = c(0.04, 0.43, 0.59, 
    0.63, 0.71, 0.74, 0.84), E = c(0.04, 0.4, 0.62, 0.65, 0.73, 
    0.83, 0.82), F = c(0.07, 0.32, 0.51, 0.59, 0.66, 0.83, 0.83
    ), G = c(0.86, 0.64, 0.79, 0.81, 0.86, 0.86, 0.98), H = c(0.28, 
    0.02, 0.23, 0.83, 0.9, 1, 0.84), I = c(0.05, 0.33, 0.64, 
    1, 0.55, 0.61, 0.44), J = c(0.05, 0.36, 0.66, 0.63, 0.76, 
    0.83, 0.93), K = c(0.05, 0.3, 0.5, 0.57, 0.65, 0.38, 0.88
    ), L = c(0.04, 0.27, 0.55, 0.63, 0.66, 0.74, 0.78), M = c(0.04, 
    0.37, 0.6, 0.74, 0.74, 0.75, 0.78)), .Names = c("A", "B", 
"C", "D", "E", "F", "G", "H", "I", "J", "K", "L", "M"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

Answer 2

我认为 for 循环是一个不错的选择 - 灵感来自 this

n <- nrow(df)
b <- ncol(df) - n + 1
out <- matrix(0, n, b)

ro <- 1:n

for(i in 1:b){
  co <- i:(n + i - 1)
  out[ro, i] <- rev(cumprod(rev(df[cbind(ro, co)])))
}  

#             [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       [,5]       [,6]
# [1,] 0.003423605 0.002303868 0.001785601 0.003374663 0.00337162 0.00232112
# [2,] 0.085590113 0.076795599 0.059520050 0.084366587 0.08429050 0.03315886
# [3,] 0.194522983 0.182846664 0.138418720 0.210916467 0.26340780 0.05181072
# [4,] 0.374082660 0.309909600 0.223256000 0.413561700 0.33342760 0.22526400
# [5,] 0.593782000 0.476784000 0.378400000 0.510570000 0.40172000 0.22526400
# [6,] 0.813400000 0.722400000 0.440000000 0.567300000 0.73040000 0.29640000
# [7,] 0.980000000 0.840000000 0.440000000 0.930000000 0.88000000 0.78000000

将答案包裹在 round 中以改变它的打印方式。

另一种方式，同样使用索引...

ro <- nrow(df)
co <- ncol(df)
b <- co - ro + 1
id <- pmin(ro, b)

ccols <- mapply(seq, 1:b, id:co)
rrows <- rep(1:ro, b)
mat <- matrix(rev(df[cbind(rrows, c(ccols))]), nr=ro)
matrix(rev(matrixStats::colCumprods(mat)), nr=ro)

对较大数据的快速基准测试似乎表明方法二要快得多，但是，如果将数据帧转换为矩阵，则 for 循环具有相似的速度

循环对角乘法——7*7矩阵……等等

Loop diagonal multiplication - 7 * 7 matrix ... and so on

r

matrix

matrix-multiplication