模运算——竞技编程

Question

我看到很多有竞争力的程序员用 ((a + b) % d + d) % d 在 C++ 中编写代码。他们为什么不直接使用 (a + b) % d？括号内的 + d 有什么用？跟负数有关系吗？

谢谢

Answer 1

是的，你是对的。在 C++11 之前，余数运算符 % 对于负参数的行为留给实现，但要受到一些约束。只要该参数中的其他项总和大于或等于 -d，并且在左侧参数中添加 d 就会有所帮助，但通常情况并非如此。（-a / d d 的倍数对于负 a 的情况在您的特定情况下会是一个更好的加法常量。）

Answer 2

是的，它与负数有关。它可以防止结果在某些条件下为负数。在这种情况下，当 b 变量为负数时， b % d 的结果也为负数。此结果永远不会大于 d，因此向此结果添加 d 会强制结果为正数。

以下代码为Java代码，原理相同：

int a = 13;
int b = -23;
int d = 31;

int result1 = (a + b % d + d) % d;
int result2 = (a + b % d) % d;

System.out.println(result1);
System.out.println(result2);

输出如下：

21
-10

Answer 3

为了避免整数溢出并始终保持数字为正，我们使用模运算。当 a 为负数时，有竞争力的程序员倾向于使用 (a+b)%b 而不是 a%b。

a%b = (a+b)%b
(a+b)%b = a%b + b%b = a%b + 0 = a%b

喜欢 a=-2 & b=5 然后 a%b = 3

模运算——竞技编程

Modular arithmetic - competitive programming

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