常规语言和泵引理
Regular languages and pumping lemma
我正在努力解决以下问题。我应该使用抽引引理或常规语言闭包，但我就是想不出这两个问题的解决方案。任何见解将不胜感激。谢谢
对于以下每种语言，证明它是正则的或证明它是非正则的：
1) {a^m b^n c^k: m>n>k}
2) {u that belong to {0,1}^* : u begins with 1001 and does not end with 0010}
关于数字 1，我的假设是给定语言的反向也必须是规则的。然后我可以使用泵引理来证明它不是正则的，因此，原始语言是非常规的。这是一种有效的方法吗？
老实说，我不知道如何处理第 2 个问题。
其实2)很简单。长度为 8 和更长的单词的正则表达式是
1001 · {0,1}^* · {all words of length 4 except 0010}
然后你想到所有满足定义的短词并取并集。
对于 1) 如果您知道反转下的闭包，请使用此和泵引理。反转将 c^k 带到前面，如果你在这个块内抽水，那么你显然离开了语言。
否则取补码与a b^+ c^+相交。你得到
{a^m b^n c^k: m=1 AND (m<n OR n<k)}
即
{a b^n c^k: n<k }.
现在您可以在 b 块内抽出以离开语言。
我正在努力解决以下问题。我应该使用抽引引理或常规语言闭包，但我就是想不出这两个问题的解决方案。任何见解将不胜感激。谢谢
对于以下每种语言，证明它是正则的或证明它是非正则的：
1) {a^m b^n c^k: m>n>k}
2) {u that belong to {0,1}^* : u begins with 1001 and does not end with 0010}
关于数字 1，我的假设是给定语言的反向也必须是规则的。然后我可以使用泵引理来证明它不是正则的，因此，原始语言是非常规的。这是一种有效的方法吗？
老实说，我不知道如何处理第 2 个问题。
其实2)很简单。长度为 8 和更长的单词的正则表达式是
1001 · {0,1}^* · {all words of length 4 except 0010}
然后你想到所有满足定义的短词并取并集。
对于 1) 如果您知道反转下的闭包，请使用此和泵引理。反转将 c^k 带到前面，如果你在这个块内抽水，那么你显然离开了语言。
否则取补码与a b^+ c^+相交。你得到
{a^m b^n c^k: m=1 AND (m<n OR n<k)}
即
{a b^n c^k: n<k }.
现在您可以在 b 块内抽出以离开语言。