带 GCD 的大斐波那契数列

Question

几天前我在编程挑战赛中遇到了这个问题。

我在 back-end 的 20 个测试用例中只通过了一个。这是我的解决方案

import java.util.Scanner;
class TestClass {
    public static void main(String args[] ) throws Exception {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int size = s.nextInt();
        int[] input = new int[size];


        long[] fiboDp = new long[1000000];
        fiboDp[0] = 0;
        fiboDp[1] = 1;

        for(int index = 2;index<1000000;++index) {
            fiboDp[index] = (fiboDp[index-1]%1000000007+fiboDp[index-2]%1000000007)%1000000007;

        }

        int query = s.nextInt();

        for(int index = 0; index < size; ++index) {
           input[index] = s.nextInt();
        }

        long[][] dpans = new long[size][size];

        for(int i = 0; i < size; ++i) {
            long gcdAns = fiboDp[input[i]];

            for(int j = i; j < size;++j) {
                if(i == j) {
                   dpans[i][j] = gcdAns; 
                }
                else {
                    dpans[i][j] = gcd(dpans[i][j-1],fiboDp[input[j]]);
                }
            }
        }

        while(query > 0) {
            int left = s.nextInt();
            left = left-1;
            int right = s.nextInt();
            right = right-1;

          //  long ansGCD = fiboDp[input[left]];
          //  for(int index =left ; index<= right;++index) {
          //      ansGCD = gcd(ansGCD,fiboDp[input[index]]);
          //  }
            System.out.println(dpans[left][right]);
            query--;
        }
    }

    static long gcd(long a, long b) {
        return b == 0? a : gcd(b,a%b);
    }

}

我想我知道为什么我的代码是错误的，因为数组的元素大小是 10^9 Fibonacci 数组大小可以达到 10^6。每当我访问较大的索引时，都会发生数组超出范围的异常。但我不知道如何解决这个问题。还有其他方法吗？

Answer 1

范围查询的问题一般用线段树解决。
从竞争性编程开始，这是一个很好的基础数据结构。

现在，我想说一件好事属性，即。
GCD( Fibo(a[l]), Fibo(a[l + 1]), ... , Fibo(a[r]) ) = Fibo( GCD(a[l], a[l + 1], . ..，一个 [r])）。

预申请：
1. 使用线段树查找范围的 GCD => GeeksForGeeks
2. 在 O(log n) 中快速找到斐波那契。

我的 C++ 代码包含所有通过的案例：HackerEarth

带 GCD 的大斐波那契数列

Large Fibonacci with GCD

java

dynamic-programming

fibonacci

greatest-common-divisor