为什么float的Rounding使用四舍五入？
Why float's Rounding use round-to-even?
csapp 说：
“在大多数现实生活中，向偶数四舍五入可以避免这种统计偏差。
它会在大约 50% 的时间内向上舍入，在大约 50% 的时间内向下舍入。"
如何证明？
最接近的舍入结果明显向下舍入。最近的四舍五入显然有一个偏差四舍五入的结果。如果您四舍五入最接近偶数，则有一半时间向上舍入，一半时间向下舍入。所以偏见消失了。 （对于加法和减法很重要，对于乘法，这种情况很少出现，而对于除法或平方根，则根本不会发生）。
最接近偶数的圆还有其他优点。取 x+y 不溢出的任何 x, y。让 x' = (x + y) - y。由于舍入误差，x' 不一定与 x 相同。但是让 x'' = (x' + y) - y，你会得到 x'' = x'。对于最近向下或向上的圆形，如果您重复此操作，结果可能会慢慢向下或向上移动。
csapp 说：
“在大多数现实生活中，向偶数四舍五入可以避免这种统计偏差。 它会在大约 50% 的时间内向上舍入，在大约 50% 的时间内向下舍入。"
如何证明？
最接近的舍入结果明显向下舍入。最近的四舍五入显然有一个偏差四舍五入的结果。如果您四舍五入最接近偶数，则有一半时间向上舍入，一半时间向下舍入。所以偏见消失了。 （对于加法和减法很重要，对于乘法，这种情况很少出现，而对于除法或平方根，则根本不会发生）。
最接近偶数的圆还有其他优点。取 x+y 不溢出的任何 x, y。让 x' = (x + y) - y。由于舍入误差，x' 不一定与 x 相同。但是让 x'' = (x' + y) - y，你会得到 x'' = x'。对于最近向下或向上的圆形，如果您重复此操作，结果可能会慢慢向下或向上移动。