使用 prcomp 在 R 中进行主成分分析：旋转后维数减少

Question

我有一个包含 900 个示例和 3600 个变量的数据集（参见示例 #1）。我使用 prcomp 进行了 PCA（参见示例 #3）。然后我将它旋转#3。

data <- as.data.frame(replicate(3600, rnorm(900))); #1
pca <- prcomp(data, center = TRUE, scale. = TRUE) ;  #2
rot <- as.matrix(data) %*% pca$rotation; #3

现在rot的尺寸是900x900，但应该是900x3600。为什么会这样？

最好，托斯滕

Answer 1

看起来 %*% 根据给定的第一个矩阵的行号生成矩阵 "conformable"：

Multiplies two matrices, if they are conformable. If one argument is a vector, it will be coerced to a either a row or column matrix to make the two arguments conformable.

例如：

dim(as.matrix(data) %*% pca$rotation) # 900 x 900
dim(pca$rotation %*% as.matrix(data)) # 3600 x 3600

您可以使用 transpose（或类似的东西）给它们相同的尺寸：

rot <- as.matrix(data) %*% t(pca$rotation);

Answer 2

我只需添加比变量更多的示例，一切正常。 princomp() 实际上是强制用户这样做，但 prcomp() 不是。

最好的，托尔斯滕

使用 prcomp 在 R 中进行主成分分析：旋转后维数减少

Principal component analysis in R with prcomp: Reduced number of dimensions after rotation

r

pca