scipy B样条拟合 python

Question

这是我第一次使用 BSpline，我想为我的数据点拟合一条曲线。我试过使用单变量样条曲线并尝试使用 splev 和 splrep 但我真的很想学习如何使用 BSpline 来做到这一点。

看来我的试穿真的很不稳定，连线都没有穿过点。

arraymagU = linspace(U_timeband.min(),U_timeband.max(),300) #array for my x data points
UfunctionBS = BSpline(U_timeband,U_magband,k=4,extrapolate=False)
arraymagU2 = UfunctionBS(arraymagU)

plt.plot(arraymagU,arraymagU2)

U_timeband 是我的 x 坐标，U_magband 只是我的 y。 k=4 我认为表示立方拟合？我试过这个值，但它似乎并没有使它变得更好。

它产生这个：

我怎样才能让它变得更好、更一致？我想我可能必须定义断点，但我也不知道该怎么做。

Answer 1

splrep returns 一个元组 (t,c,k) 包含节点向量、B 样条系数和样条的阶数。这些可以被馈送到 interpolate.BSpline 以创建 BSpline 对象：

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([ 0. ,  1.2,  1.9,  3.2,  4. ,  6.5])
y = np.array([ 0. ,  2.3,  3. ,  4.3,  2.9,  3.1])

t, c, k = interpolate.splrep(x, y, s=0, k=4)
print('''\
t: {}
c: {}
k: {}
'''.format(t, c, k))
N = 100
xmin, xmax = x.min(), x.max()
xx = np.linspace(xmin, xmax, N)
spline = interpolate.BSpline(t, c, k, extrapolate=False)

plt.plot(x, y, 'bo', label='Original points')
plt.plot(xx, spline(xx), 'r', label='BSpline')
plt.grid()
plt.legend(loc='best')
plt.show()

Answer 2

请注意，要使用 interpolate.BSpline，您需要 scipy 版本 0.19 或更高版本（参见：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/release.0.19.0.html#scipy-interpolate-improvements）。

Answer 3

如果您知道系数，

BSpline 允许您构造一个 b 样条曲线。如果你想拟合这些系数，你将不得不使用类似splrep的东西。另一种方法是对 BSpline.basis_elemement 进行线性回归，但对于您的用例，使用 splrep 几乎肯定更好。

通常需要打结，幸好不是太复杂。接受的答案（与 s=0 完全吻合）本质上将节点设置为输入坐标的内部点，但是对于嘈杂的数据，它会过度拟合并且仍然非常“不稳定”：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import BSpline, splrep, splev

# Generate
np.random.seed(0)
n = 300
ts = np.sort(np.random.uniform(0, 5, size=n))
ys = np.sin(ts) + 0.1*np.random.randn(n)

# Fit
tck = splrep(ts, ys, t=ts[2:-2], k=3)
# Alternative:
# tck = splrep(ts, ys, s=0, k=3)
ys_interp = splev(ts, tck)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_interp, '-m')
plt.show()

通常更好的方法是将节点定义为输入坐标的分位数，选择一个合理的数字（我发现 5-10 对简单形状很有效）：

# Fit
n_interior_knots = 5
qs = np.linspace(0, 1, n_interior_knots+2)[1:-1]
knots = np.quantile(ts, qs)
tck = splrep(ts, ys, t=knots, k=3)
ys_smooth = splev(ts, tck)

# Alternative if one really wants to use BSpline: 
# ys_smooth = BSpline(*tck)(ts)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_smooth, '-m')
plt.show()

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