从一系列正态分布的数字中选择

Question

我需要从正态分布的范围内选择一个像素，例如 0 到 1920 像素，但我不知道如何在 MatLab 中执行此操作。我知道我可以使用 normrnd() 来检索给定 mu 和 sigma 的随机值，但是如何将其应用到我的情况中？

例如，

mu 可能为 500 像素，sigma 可能为 100 像素。

我目前的做法是这样的

function xpos = apply_normal_distribution(mu, sigma, min_xpos=1, max_xpos=1920)
    % Applies normal distribution with median mu and standard deviation sigma
    % xpos will always be: min <= xpos <= max
    xpos = ceil(normrnd(mu, sigma));
    if xpos > max_xpos
        xpos = max_xpos;
    elseif xpos < min_xpos
        xpos = min_xpos;
    endif
end

所以我只使用 normrnd 并在值高于或低于我的界限时切断。不知道这有多好，但它确实有效。

Answer 1

当您绑定正态分布（或以任何其他方式过滤其结果）时，它就不再是正态分布了。但是，存在一个 truncated normal distribution ，它最接近您要查找的内容。它有自己的一组属性，类似于正态分布如果边界远离均值并且方差很小。使用 Matlab，您可以使用：

mu = 500;
sigma = 100;
%truncate at 0 and 1920
pd = truncate(makedist('Normal',mu,sigma),0,1920);
% take some (10) samples
samples = random(pd,10,1);

从头开始为 Octave 构建它：

你的自制方案有一个问题，如果一个实现在边界之外，你将值设置为边界值。因此，绑定值将被过度选择。一种不那么肮脏的方法是只绘制一个新值。我没有可用的 Octave，但应该可以这样做：

function xpos = apply_normal_distribution(mu, sigma, min_xpos=1, max_xpos=1920)
    % new realisations are drawn as long as they are outside the bounds.
    while xpos<min_xpos | xpos>max_xpos 
            xpos = ceil(normrnd(mu, sigma));
    end
end

作为一个警告：如果实现不太可能在范围内，那么这可能运行很长一段时间...

从一系列正态分布的数字中选择

Choosing from a range of numbers with normal distribution

matlab

statistics

octave

normal-distribution