如何在给定立体图像的相对旋转和固有矩阵的情况下估计相机平移？
How to estimate camera translation given relative rotation and intrinsic matrix for stereo images?
我有 2 张图像（左图和右图）是单个相机拍摄的场景。
我知道两个图像的内在矩阵 K_L 和 K_R 以及两个相机之间的相对旋转 R。
如何计算两个相机之间的精确相对平移t？
你只能按比例进行，除非你有单独的方法来解决比例问题，例如通过观察已知大小的物体，或者让传感器（例如激光雷达）告诉你与地面的距离平面或从两个视图中可见的对象。
也就是说，解决方案非常简单。您可以通过计算然后分解基本矩阵来完成，但这里有一种更直观的方法。设 xl 和 xr 是两个视图中齐次图像坐标中的两个匹配像素，设 X 是它们对应的 3D 世界点，以左相机坐标表示。令Kli和Kri分别为左右相机矩阵Kl和Kr的逆矩阵。用 R 和 t 表示从右相机坐标到左相机坐标的变换。然后是：
X = sl * Kli * xl = t + sr * R * Kri * xr
其中 sl 和 sr 分别是从左相机和右相机反投影到点 X 的左光线和右光线的比例。
上面的第二个等式表示 5 个未知数的 3 个标量方程：t、sl 和 sr 的 3 个分量。根据您拥有的附加信息，您可以用不同的方式解决它。
例如，如果您知道（例如通过 LIDAR 测量）从相机到 X 的距离，您可以从上面的方程中删除比例项并直接求解。如果在两个图像中都可见一段已知长度 [X1, X2] ，则可以像上面那样写两个方程，然后再次直接求解。
我有 2 张图像（左图和右图）是单个相机拍摄的场景。
我知道两个图像的内在矩阵 K_L 和 K_R 以及两个相机之间的相对旋转 R。
如何计算两个相机之间的精确相对平移t？
你只能按比例进行，除非你有单独的方法来解决比例问题，例如通过观察已知大小的物体，或者让传感器（例如激光雷达）告诉你与地面的距离平面或从两个视图中可见的对象。
也就是说，解决方案非常简单。您可以通过计算然后分解基本矩阵来完成，但这里有一种更直观的方法。设 xl 和 xr 是两个视图中齐次图像坐标中的两个匹配像素，设 X 是它们对应的 3D 世界点，以左相机坐标表示。令Kli和Kri分别为左右相机矩阵Kl和Kr的逆矩阵。用 R 和 t 表示从右相机坐标到左相机坐标的变换。然后是：
X = sl * Kli * xl = t + sr * R * Kri * xr
其中 sl 和 sr 分别是从左相机和右相机反投影到点 X 的左光线和右光线的比例。
上面的第二个等式表示 5 个未知数的 3 个标量方程：t、sl 和 sr 的 3 个分量。根据您拥有的附加信息，您可以用不同的方式解决它。
例如，如果您知道（例如通过 LIDAR 测量）从相机到 X 的距离，您可以从上面的方程中删除比例项并直接求解。如果在两个图像中都可见一段已知长度 [X1, X2] ，则可以像上面那样写两个方程，然后再次直接求解。