用基本 R 拟合平方根函数

Question

我是 R 的新手。我已经绘制了数据，我只想为其拟合一个不错的模型。就是这样。

我想我可以在这里拟合一个平方根模型（至少到红色数据点）。或者您有其他建议吗？我不知道该怎么做。

我的代码如下所示：

plot(gbl$g_aH_upper~gbl$windspeed,
 main="Boundary Layer Conductance",
 ylab="Boundary Layer Conductance [m/s]",ylim=lmts, #adj=1,
 xlab="wind speed [m/s]",
 xaxt='n',
 cex.axis=0.8,
 pch=19,
 las=1,
 col="black",type="p",cex=0.7)
axis(side=1,las=1, at=c(seq(from=0,to=2.0,by=0.1), tick=F))
legend('bottomright', legend=c("Upper leaves","Lower leaves")[-50], 
   lty=1, col=c('black', 'red'), bty='n', cex=1.0, y.intersp = 0.6, x.intersp = 0.4, seg.len = 0.6,lwd=1.5, text.width = 0.8)
par(new = TRUE)
plot(gbl$g_aH_lower~gbl$windspeed, axes = FALSE, xlab = ' ', ylab = ' ', col="red" ,type="p",cex=0.7,las=1, pch=16)

如您所见，线性模型拟合得不是很好。我想我可以做一个更好的。

Answer 1

既然你们都准备好了关于数据行为的理论，那么该理论应该是模型的基础。在这种情况下 y=beta0 + beta1*sqrt(x).

此模型可以配备标准 lm 功能，而不是 glm 功能。

这是一个使用您的近似数据的示例：

#create limited data
x<-c(0,  1.1, 1.4, 1.7)
y<-c(0.06, 0.115, 0.115, 0.125)

plot(y~x)
model<-lm(y~x)
#plot a linear fit
  abline(model, col="blue")
  print(summary(model))

#model with the square of x
#  I() inhibit interpretation see help(I) for more information
  modelsr<-lm(y~I(sqrt(x)))
  print(summary(modelsr))

#generate the data to the model
  xbar<-seq(0, 1.7, 0.03)
  ybar<-modelsr$coefficients[1]+sqrt(xbar)*modelsr$coefficients[2]
#plot model
lines(y=ybar, x=xbar, pch=19, col="green")

是的，平方根（绿线）确实比简单线性回归（蓝线）更适合数据：

用基本 R 拟合平方根函数

Fit a square root function with basic R

r

curve-fitting