C 如何处理补码架构中的数字 0？

Question

我最近在研究表示数字的补码系统，据我了解，数字 0 有两种变体。负零 (-0) 和正零 (+0)。

我的问题是，在一个补码架构上，C 中究竟如何处理这种异常？ C 是否区分 -0 和 +0，或者这两种形式都被简单地视为零。

如果在测试为零时 +0 和 -0 return 均为 TRUE，那么我想知道以下示例代码将如何计算整数中的设置位数，如果我们输入 -0 作为输入。

int bitcount(int x)
{
    int b;
    for (b = 0; x != 0; b++)
        x &= (x-1);
    return b;
}

因为 -0 在补码中的所有位都设置为 1，因此 -0 应该 return 设置为任何其他数字中的最高位；然而，这段代码似乎无法通过 x != 0 的循环测试条件，甚至不会进入循环，从而给出不正确的结果。

是否有可能在 C 语言中，在一个补码架构中，使循环条件对正零敏感，如下所示：x != +0另外，如果我从 +0 中减去 1，我会得到-0 或 -1。换句话说，+0 - 1 = -0 在补码架构中吗？

总而言之，在这个讨论中不要离题太远，我只是想知道 C 如何处理补码体系结构中数字 0 的特殊性。

Answer 1

在一个补码架构上，值 "with sign bit and all value bits 1" 是 "trap representation" 还是正常值是实现定义的。如果它是一个陷阱表示，任何尝试用它做 任何事情，甚至首先创建它，都会引发未定义的行为。如果它是一个正常值，它是一个"negative zero"，并且有一个明确的允许产生它的操作列表：

If the implementation supports negative zeros, they shall be generated only by:

the &, |, ^, ~, <<, and >> operators with operands that produce such a value;

the +, -, *, /, and % operators where one operand is a negative zero and the result is zero;

compound assignment operators based on the above cases.

It is unspecified whether these cases actually generate a negative zero or a normal zero, and whether a negative zero becomes a normal zero when stored in an object.

（C11/N1570，第 6.2.6.2 节第 3 段。）

负零是否等于正常零似乎也未指定（通过省略）。类似的规则适用于符号和大小架构。

所以，归根结底，您的示例代码的行为是实现定义的，实现定义它可能没有帮助。您需要查阅此假设的补码机的编译器和体系结构手册，以确定它是否按照您的要求执行。

但是，整个问题都没有实际意义，因为至少 25 年来没有人制造过非二进制补码 CPU。人们希望 C 标准的未来修订将不再允许这种可能性；它会简化很多事情。

Answer 2

要回答您的问题，有 2 种可能性可供考虑：

如果设置了所有位的位模式是陷阱表示（这是 C 标准明确允许的），则将这样的值传递给函数具有未定义的行为。
如果允许这个位模式，它是负零的补码表示，应该比较等于0。在这种情况下，编写的函数将具有定义的行为，并且将 return 0 因为初始循环测试为假。

如果函数这样写，结果会不一样：

int bitcount32(int x) {
    // naive implementation assuming 31 value bits
    int count = 0, b;
    for (b = 0; b < 31; b++) {
        if (x & (1 << b))
           count++;
        }
    }
    return count;
}

在这个补码架构中，bitcount32(~0) 的计算结果为 31:

(x & (1 << b)) 与 x 具有特定位模式的参数和 b 在要定义的 1 << b 范围内，计算结果为 1 << b，a与二进制补码和 sign/magnitude 架构的结果不同的值。

但是请注意，发布的实现对于 INT_MIN 的参数具有未定义的行为，因为 x-1 会导致有符号算术溢出。强烈建议始终使用无符号类型进行按位和移位操作。

C 如何处理补码架构中的数字 0？

How does C treat the number 0 in a one’s complement architecture?

c

ones-complement