Python 的 == 是浮点数的等价关系吗？

Question

在原生 Python 中，如果不使用 NumPy（numpy.nan != numpy.nan）就没有 NaN，所以我认为 Python 的浮点数 == 是反身的？然后因为它是对称的（a == b 意味着 b == a）和传递的（如果 a==b 和 b==c 那么 a==c），我们可以说 Python的 == 是 floats?

上的等价关系

编辑：好的，所以我了解到是一个 NaN: float('nan') （感谢@unutbu）它将通过各种操作传播，但是任何原生 Python 方法 return 它（而不是引发异常）而不是我通过这个作业引入它？

Answer 1

float('nan') 存在于本机 Python 和 float('nan') != float('nan') 中。所以不，== 不是 equivalence relation 因为它缺乏自反性：

In [40]: float('nan') == float('nan')
Out[40]: False

Answer 2

== 对所有数字都是自反的，零、-零、无穷大和-无穷大，但不是 nan。

您可以在原生 Python 中获得 inf、-inf 和 nan，只需对文字进行算术运算，如下所示。

这些行为正确，如 IEEE 754 且没有数学域异常：

>>> 1e1000 == 1e1000
True
>>> 1e1000/1e1000 == 1e1000/1e1000
False

1e1000是一个很大的数，所以float和double表示为无穷大。

无穷大等于无穷大
无穷大除以无穷大不是数字
不是数字！=不是数字

Python 中的浮点运算也适用于无穷减无穷等：

>>> x = 1e1000
>>> x
inf
>>> x+x
inf
>>> x-x
nan
>>> x*2
inf
>>> x == x
True
>>> x-x == x-x
False
>>>

对于零和负零的情况：

>>> inf = float("inf")
>>> 1/inf
0.0
>>> -1/inf
-0.0
>>> -1/inf == 1/inf
True
>>>

Python 的 == 是浮点数的等价关系吗？

Is Python's == an equivalence relation on the floats?

python

floating-point

arithmetic-expressions