scipy.optimize 的最小化功能究竟是如何工作的？

Question

我一直在查看最小化函数声明文件，我对函数的工作原理感到很困惑。例如，如果我有这样的东西：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import minimize
encoderdistance = 2.53141952655
Dx = lambda t: -3.05 * np.sin(t)
Dy = lambda t: 2.23 * np.cos(t)
def func(x): return np.sqrt(Dx(x)**2 + Dy(x)**2)
print minimize(lambda x: abs(quad(func, 0, x)[0] - encoderdistance), 1).x
print minimize(lambda x: abs(4.24561823393 - encoderdistance), 1).x

底部的第二个 print 语句将产生与顶部不同的结果，即使我将 quad 函数替换为它产生的值。如果这是由于 lambda x 部分引起的，您能否解释一下它是如何影响那行代码的？另外，您如何将倒数第二行输入计算器（例如 wolfram alpha）？谢谢！

Answer 1

以下是您在 Mathematica 中的操作方法：

Dx[t_] := -3.05*Sin[t]
Dy[t_] := 2.23*Cos[t]
func[x_] := Sqrt[Dx[x]^2 + Dy[x]^2]
encoderdistance = 2.53141952655;
fmin[x_?NumberQ] := 
 Abs[NIntegrate[func[t], {t, 0, x}] - encoderdistance]
NMinimize[fmin[x], x][[2]][[1]][[2]]

关于你的第一个问题，声明中：

print minimize(lambda x: abs(4.24561823393 - encoderdistance), 1).x

您的 lambda 函数是一个常量独立于参数 x。 minimize 观察到函数在参数的几个变化后没有减少后立即退出。

Answer 2

描述了 scipy.minimize 的工作原理 here 但这不是您的问题。你有两个绝对不一样的 lambda 函数：

lambda x: abs(quad(func, 0, x)[0] - encoderdistance)
lambda x: abs(4.24561823393 - encoderdistance)

第一个是'V'形函数，第二个是水平线。 scipy 在大约 1.02 处找到 'V' 的最小值，并且无法在水平线上执行任何最小化，因此 returns 您的初始猜测：1.

Answer 3

优化器需要一个函数来最小化——这就是 lambda x: 的意义所在。

在倒数第二行中，您要求优化器找到 x 的值，使 func(x) 从 0 到 x 的积分接近编码器距离。

在最后一行中，要在最后一行中最小化的函数只是一个标量值，不依赖于 x，优化器正在退出，因为它无法更改它。

scipy.optimize 的最小化功能究竟是如何工作的？

How exactly does scipy.optimize's minimize function work?

python

lambda

minimize

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