根据未知常数求解方程 wolfram mathematica

Question

我想解下面的方程。我想根据未知常数 alpha 和 beta 得到 x 的表达式。有谁知道如何在 Matlab 或 Mathematica 中解决这个问题？谢谢

这是我在 wolfram Mathematica 中的一行代码。

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] '

Answer 1

由于获得分析解决方案似乎并不简单，也许显示行为的图形可能会提供一些关于下一步该做什么的见解。

ListPointPlot3D[Reap[Do[
   {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3];
   If[alpha > beta,
      err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96];
      If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]]
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}]

一旦显示在您的显示器上，您可以调整其中的数字 Viewpoint 或者您可以将鼠标放在图形中，按住鼠标左键并拖动以旋转图像左右。

该图似乎表明解位于一个相当明确的区域内。

一旦你看过这个，你可能会将随机数的范围扩大到 {0,4Pi}，因为它看起来对于较大的 alpha 和 beta 值有更有趣的行为。

根据未知常数求解方程 wolfram mathematica

Solving an equation in terms of unknown constants wolfram mathematica

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