浮点 IEEE 保证
Floating point IEEE guarantees
我想知道，对于以下情况，IEEE 标准是否保证使用任何符合标准的 cpu 的所有可能情况（不包括 NaN 和无穷大）：
- 交换性：x#y=y#x
- 结合性：(x#y)#z=x#(y#z)
- x - x = 0（x - x == 0.0f 总是 return 正确吗？）
- x * 0 = 0（x * 0.0f == 0.0f 总是 return 正确吗？）
- x * 1 = x（x * 1.0f == x 总是 return 正确吗？）
- x / x = 1.0f（x / x == 1.0f 总是 return 正确吗？当然 x = 0 除外）
(#表示所有操作：+ - * /)
交换性：+ 和 * 是有保证的，除非其中一个参数是 NaN。 - 和 / 不可交换，除以 0.0 根据分子得到 +Inf、-Inf 或 NaN。在这里我没有考虑 signed zeros.
关联性。绝对不。两个小数加一个大数是反例。
x - x 是 0 除非 x 是 NaN、+Inf 或 -Inf，在这种情况下是 NaN.
x * 0 是 0 除非 x 是 NaN、+Inf 或 -Inf，在这种情况下是 NaN.
x * 1 是 x 除非 x 是 NaN 在这种情况下它是 NaN.
x / x 是 1 除非 x 是 0.0、+Inf、-Inf 或 NaN，其中如果是 NaN.
注意 (5) 的细微差别。
我想知道，对于以下情况，IEEE 标准是否保证使用任何符合标准的 cpu 的所有可能情况（不包括 NaN 和无穷大）：
- 交换性：x#y=y#x
- 结合性：(x#y)#z=x#(y#z)
- x - x = 0（x - x == 0.0f 总是 return 正确吗？）
- x * 0 = 0（x * 0.0f == 0.0f 总是 return 正确吗？）
- x * 1 = x（x * 1.0f == x 总是 return 正确吗？）
- x / x = 1.0f（x / x == 1.0f 总是 return 正确吗？当然 x = 0 除外）
(#表示所有操作：+ - * /)
交换性：
+和*是有保证的，除非其中一个参数是NaN。-和/不可交换，除以0.0根据分子得到+Inf、-Inf或NaN。在这里我没有考虑 signed zeros.关联性。绝对不。两个小数加一个大数是反例。
x - x是0除非x是NaN、+Inf或-Inf，在这种情况下是NaN.x * 0是0除非x是NaN、+Inf或-Inf，在这种情况下是NaN.x * 1是x除非x是NaN在这种情况下它是NaN.x / x是1除非 x 是0.0、+Inf、-Inf或NaN，其中如果是NaN.
注意 (5) 的细微差别。