Haskell: 构造一个 class 受约束的抽象数据类型，如数字

Question

当我创建一个数字时：

x = 1
y = 2
z = 3

这些变量的类型是这样的：

ghci> :t x
ghci> Num a => a

这让我觉得 1 是一个 "data constructor"，它构造的不是类型，也不是类型构造函数，而是受 Num class 约束的任何类型。这使我可以通过运行 x :: Int 或 x :: Integer.

进一步向编译器阐明我想要哪个 Num a

我试图在文档中找出这是如何完成的，但没有成功。

所以问题是，如何创建类似的数据类型？换句话说，我如何创建一组类似于 1,2,3,4,5... 的数据构造函数，它创建一个 MyOwnClass a => a 类型的值，其中 MyOwnClass 是我自己创建的任意 class ？

例如：

x = A
y = д
z = Ψ

ghci> :t x
ghci> Alphabet a => a

Answer 1

class Alphabet t where
    a :: t

instance Alphabet Int where
    a = 1

x = a

ghci> :t x
ghci> Alphabet t => t

这就是类型类的工作方式:)

Answer 2

数字很特殊。 class Num 有一个 fromInteger 方法来实现数字的解释。因此，当您看到 1729 时，它是 fromInteger 1729 的缩写，其中第二个 1729 是文字 Integer。除了数字（和字符串，给定 OverloadedStrings 扩展名），您无法自己为其他事物创建如此神奇的解释。

就是说，如果您感兴趣的字母表是有限的，您可以使用通常的类型class 机制来做到这一点，只要您遵循语言的句法规则（例如，变量必须以小写字母):

class Alphabet t where
    a :: t
    b :: t
    ...

现在

ghci> :t a
a :: (Alphabet t) => t

Haskell: 构造一个 class 受约束的抽象数据类型，如数字

Haskell: Constructing an class constrained abstract data type like numbers

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