一阶逻辑 Prolog 匿名变量

Question

以下 Prolog 规则：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y) , parent(Y,Z)

一阶逻辑将是：

∀x ∀y ∀z ((P (x, y) ∧ P (y, z)) → G(x, z))

理论上，如果我们的 Prolog 规则中有一个匿名变量，例如：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y, _ ) , parent(Y,Z, _ )

假设它是一个姓氏，我们如何以一阶逻辑呈现它？

Answer 1

只需使用规则：

"Give the child a name"

请注意，下划线不是单个变量。 Prolog中的两个下划线没有任何关系。

我们可以简单地将代码替换为：

grandparent(X,Z) :-
    parent(X,Y,<b>A</b>),
    parent(Y,Z,<b>B</b>).

现在合乎逻辑的“等效”将是：

∀x∀y∀z∀a∀b:((P(x,y,a)∧P(y,z,b))→G(x,z))

但是请注意，这两者 不等价 ：从理论上讲（可能不在这里），第一个 parent/3 调用可能有副作用，基础术语进一步等。只有 Prolog 的一个子集映射到这样的逻辑结构。

First order logic Prolog anonymous variables