R中对长数的操作

Question

我的目标是使用最大似然法（通常大约 10^5 次迭代），其概率分布会创建非常大的整数和非常小的浮点值，这些值不能存储为 numeric 也不能存储在 float类型。

我想我会使用 gmp 包中的 as.bigq。我的问题是只能对class/typebigq的两个对象进行加减乘除，而我的分布实际上包含对数、幂、伽马和合流超几何函数。

我处理这个问题的最佳选择是什么？

我应该使用另一个包吗？
我应该为 bigq 对象编写所有这些函数吗？
- 在 R 上编写这些函数可能会导致某些函数非常慢，对吗？
- 如何只使用+,-,*,/运算符来写对数函数？我应该使用泰勒级数展开来逼近这个函数吗？
- 当指数不是整数时，如何仅使用 +,-,*,/ 运算符编写幂函数？
- 如何写合流超几何函数（相当于Mathematica中的Hypergeometric1F1Regularized[..]函数）？

我最终可以在 C 中编写这些函数并从 R 中调用它们，但这听起来像是一些复杂的工作，但并不多，特别是如果我必须使用 gmp 包在 C 中也可以处理这些大数字。

Answer 1

您的所有问题都可以用 Rmpfr 解决，这让您可以任意准确地使用 getGroupMembers("Math") 返回的所有函数。

它可以做什么的简单示例：

test <- mpfr(rnorm(100,mean=0,sd=.0001), 240)

Reduce("*", test)

虽然我认为它没有超几何函数...

Operations on long numbers in R