如何在 MATLAB 中求复根？

Question

我有一个方程，但我如何找到函数的根？

这是我的等式；

eqn =  (s11*s22-s21*s12-(exp(-2*y0)*(la-l))*((T^2)-(yansima^2))/(1-(yansima^2*T^2)))

s11, s22, s21, s12 为复数

其他参数；

y = i*sqrt((((w^2*Mr*(Er)))/isik_hizi^2)-(2*pi/lamdac)^2));
y0 = i* sqrt((w/isik_hizi)^2-(2*pi/lamdac)^2);
yansima = ((y0/m0)-(y/m))/((y0/m0)+(y/m));
T = exp(-y*l);

呃不详。它是符号。像 x。我知道其他参数，它们很复杂（w、Mr、isik_hizi 等）我想找到函数 (eqn) 根。我如何在 MATLAB 中完成？

这是我的主程序；

%%NRW Yöntemi%%%
clc
clear all
% yansima_genlik= input('Genliği giriniz =')
yansima_genlik= .856;
%disp(['Genlik: ' num2str(yansima_genlik) ' dir. '])
%yansima_faz= input('Fazı giriniz =')
yansima_faz= 163.2;
%disp(['Faz açısı: ' num2str(yansima_faz) ' dir. '])

s11 = yansima_genlik*cosd(yansima_faz)+i*yansima_genlik*sind(yansima_faz);
s22 = s11;

%gecis_genlik= input('Genliği giriniz =')
gecis_genlik= .609;
%disp(['Genlik: ' num2str(gecis_genlik) ' dir. '])
%gecis_faz= input('Fazı giriniz =')
gecis_faz= -140.5;
%disp(['Faz açısı: ' num2str(gecis_faz) ' dir. '])

s21 = gecis_genlik*cosd(gecis_faz)+i*gecis_genlik*sind(gecis_faz);
s12 = s21;
f= 8*10^9;

l=0.4; %örnek uzunluğu

fc=5.26*10^9; %kesim frekansı

lamda0 = 3.75;
lamdac = 5.703;

x = (s11^2-s21^2+1)/(2*s11)

yansima1 = x + sqrt(x^2-1)
yansima2 = x - sqrt(x^2-1)

iletim = (s11+s21-yansima1)/(1-(s11+s21)*yansima1)

a = log(1/iletim) 

%b = -((1/(2*pi*l))*a)^2);

b = -(((1/(2*pi*l))*a)^2)

v = sqrt(1/b)

p = 1/v

Mr= (1+yansima1)/(v*(1-yansima1)*sqrt((1/lamda0)^2-(1/lamdac)^2))
%Mr=1;
Er= (lamda0^2/Mr)*(((1/lamdac)^2)+b);
Er_1= real(Er)
Er_2=imag(Er)




%%%NIST Iterative Yöntemi
e0 = 8.85*10^-12;
m0 = 4*pi*10^-7;
b=3;
l1 = 1;
l2 =1;
la = l1+l2+l;

w= 2*pi*f;
isik_hizi = 1/sqrt(e0*m0);
Mr = 1;
m=m0*Mr;

y = i*sqrt((((w^2*Mr*(Er))/isik_hizi^2)-(2*pi/lamdac)^2));
y0 = i* sqrt((w/isik_hizi)^2-(2*pi/lamdac)^2);
yansima = ((y0/m0)-(y/m))/((y0/m0)+(y/m));
T = exp(-y*l);
syms Er
eqn =  (s11*s22-s21*s12-(exp(-2*y0)*(la-l))*((T^2)-(yansima^2))/(1-(yansima^2*T^2)))

Answer 1

您可以使用 @ 定义函数，方法是：

y = @(Er) i*sqrt((((w^2*Mr*(Er))/isik_hizi^2)-(2*pi/lamdac)^2));

在这种情况下，y 是一个函数，您可以使用 y(5) 来计算它的值。您对 yansima 和 eqn 执行相同的操作。

yansima = @(Er) ((y0/m0)-(y(Er)/m))/((y0/m0)+(y(Er)/m));
eqn = @(Er) (s11*s22-s21*s12-(exp(-2*y0)*(la-l))*((T^2)-(yansima(Er)^2))/(1-(yansima(Er)^2*T^2)))

然后您可以使用 fsolve.

求解方程

编辑

clc
clear all
% yansima_genlik= input('Genliği giriniz =')
yansima_genlik= .856;
%disp(['Genlik: ' num2str(yansima_genlik) ' dir. '])
%yansima_faz= input('Fazı giriniz =')
yansima_faz= 163.2;
%disp(['Faz açısı: ' num2str(yansima_faz) ' dir. '])


s11 = yansima_genlik*cosd(yansima_faz)+i*yansima_genlik*sind(yansima_faz);
s22 = s11;

%gecis_genlik= input('Genliği giriniz =')
gecis_genlik= .609;
%disp(['Genlik: ' num2str(gecis_genlik) ' dir. '])
%gecis_faz= input('Fazı giriniz =')
gecis_faz= -140.5;
%disp(['Faz açısı: ' num2str(gecis_faz) ' dir. '])

s21 = gecis_genlik*cosd(gecis_faz)+i*gecis_genlik*sind(gecis_faz);
s12 = s21;
f= 8*10^9;

l=0.4; %örnek uzunluğu

fc=5.26*10^9; %kesim frekansı

lamda0 = 3.75;
lamdac = 5.703;

x = (s11^2-s21^2+1)/(2*s11)

yansima1 = x + sqrt(x^2-1)
yansima2 = x - sqrt(x^2-1)

iletim = (s11+s21-yansima1)/(1-(s11+s21)*yansima1)

a = log(1/iletim) 

%b = -((1/(2*pi*l))*a)^2);

b = -(((1/(2*pi*l))*a)^2)

v = sqrt(1/b)

p = 1/v

Mr= (1+yansima1)/(v*(1-yansima1)*sqrt((1/lamda0)^2-(1/lamdac)^2))
%Mr=1;
Er= (lamda0^2/Mr)*(((1/lamdac)^2)+b);
Er_1= real(Er)
Er_2=imag(Er)




%%%NIST Iterative Yöntemi
e0 = 8.85*10^-12;
m0 = 4*pi*10^-7;
b=3;
l1 = 1;
l2 =1;
la = l1+l2+l;

w= 2*pi*f;
isik_hizi = 1/sqrt(e0*m0);
Mr = 1;
m=m0*Mr;

y = @(Er) i*sqrt((((w^2*Mr*(Er))/isik_hizi^2)-(2*pi/lamdac)^2));
y0 = i* sqrt((w/isik_hizi)^2-(2*pi/lamdac)^2);
yansima = @(Er) ((y0/m0)-(y(Er)/m))/((y0/m0)+(y(Er)/m));
T = @(Er) exp(-y(Er)*l);
eqn = @(Er) (s11*s22-s21*s12-(exp(-2*y0)*(la-l))*((T(Er)^2)-(yansima(Er)^2))/(1-(yansima(Er)^2*T(Er)^2)));

options = optimset(optimset('fsolve'), 'TolFun', 1.0e-12, 'TolX',1.0e-12);
sol = fsolve(eqn, 0, options);

使用optimset时可以改变解的精度，fsolve中的参数0就是解的x0

如何在 MATLAB 中求复根？

How to find complex roots in MATLAB?

matlab

equation