从表面减去封闭网格（CGAL？）

Question

我有以下问题，最好用下图描述。

我有一个 3D 表面，因此它可以有垂直重叠并且是一个非闭合网格。我有一个要从中减去的对象。绿色+黄色区域是原始表面，红线勾勒出一个球体（作为三角网格，不是图元）。黄色区域是与需要从原始表面移除的球体相交的表面部分。绿色区域是减法的结果：需要的表面。

我已经在使用 CGAL 库，但仍然是新手，因此使用 CGAL 的解决方案将是首选。但是，如果有人有没有 CGAL 的解决方案，那也将受到欢迎。

我能看到的最好方法是给表面一个轻微的厚度（保持当前表面为底部）。然后用 Nef_polyhedron_3 减去另一个对象，然后转换为 Polyhedron_3 只保留底面。但这似乎有点 hack。

编辑：使用建议的解决方案我非常接近，但我无法使用建议的反向法线裁剪到正确的一侧，使用以下代码。我也试过看人脸顶点顺序（顺时针/逆时针）有没有效果，但是好像没有。

typedef CGAL::Simple_cartesian<double>                  SC;
typedef CGAL::Surface_mesh<SC::Point_3>                 SurfaceMesh;
typedef SurfaceMesh::Property_map<SM_fid, SC::Vector_3> SM_fnormals;
typedef SurfaceMesh::Vertex_index                       SM_vid;
typedef SurfaceMesh::Face_index                         SM_fid;

namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
namespace params = PMP::parameters;

void clip(SurfaceMesh P&, SurfaceMesh& Q) {        
    SM_fnormals fnormals = CGALobstacle->add_property_map<SM_fid, SC::Vector_3>
        ("f:normals", CGAL::NULL_VECTOR).first;

    PMP::compute_face_normals(Q, fnormals);

    PMP::clip(P, Q, false, params::all_default(), params::face_normal_map(fnormals));
}

Answer 1

Polygon_mesh_processing/include/CGAL/Polygon_mesh_processing/internal/clip.h 中有一个从 CGAL 4.10 开始的未记录的函数。函数签名是：

/// requires face_index_map, vertex_index_map for np_tm
/// requires face_index_map for np_c
/// if edge_is_constrained_map is not provided in np_tm a default one is
/// provided using boost::unordered_set<edge_descriptor>
template <class TriangleMesh,
          class NamedParameters1,
          class NamedParameters2>
bool
clip(      TriangleMesh& tm,
 /*const*/ TriangleMesh& clipper,
           bool close,
     const NamedParameters1& np_tm,
     const NamedParameters2& np_c)

第二个参数是你的球体，第一个是你的表面。第三个表示您是否希望关闭输出表面（在您的情况下如此错误）。请注意，该函数正在裁剪，因此如果您想要球体的外部，则需要反转球体的方向（向内法线）。

有一个用法示例here。

我建议使用 Surface_mesh 而不是 Polyhedron_3。

请注意，该功能未记录在案，header 可能会在即将发布的版本中消失（如果确实存在，则意味着它已正式记录在案）。

EDIT：自 CGAL 4.13 以来官方记录的函数是 here。

从表面减去封闭网格（CGAL？）

Substract closed mesh from surface (CGAL?)

c++

geometry

cgal

computational-geometry