LP：对应于正变量的正降低成本？
LP: postive reduced costs corresponding to positive variables?
我有下一个LP问题
Maximize
1000 x1 + 500 x2 - 500 x5 - 250 x6
Subject To
c1: x1 + x2 - x3 - x4 = 0
c2: - x3 + x5 = 0
c3: - x4 + x6 = 0
With these Bounds
0 <= x1 <= 10
0 <= x2 <= 15
0 <= x5 <= 15
0 <= x6 <= 5
通过使用 Cplex 对偶算法解决此问题，我得到了 6250. 的最优解，但检查变量的降低成本后，我得到了下一个结果
Variable value reduced cost
1 10.0 500.0
1 0.0 -0.0
2 5.0 -0.0
3 5.0 -0.0
4 5.0 -0.0
5 5.0 250.0
正值变量是否可以降低成本？因为降低成本值表示在最优解中变量的值为正之前，相应变量的 objective 函数系数必须提高多少，正值降低成本对正值变量意味着什么？
变量 1 在解决方案中列出了两次？
请注意，您需要区分下限非碱性和上限非碱性。减少的成本表示当相应的界限改变一个单位时 objective 可以改变多少。
另请注意，大多数教科书都侧重于特殊情况 x >= 0，而实用求解器同时支持下限和上限：L <= x <= U。
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c1: x1 + x2 - x3 - x4 = 0
c2: - x3 + x5 = 0
c3: - x4 + x6 = 0
With these Bounds
0 <= x1 <= 10
0 <= x2 <= 15
0 <= x5 <= 15
0 <= x6 <= 5
通过使用 Cplex 对偶算法解决此问题，我得到了 6250. 的最优解，但检查变量的降低成本后，我得到了下一个结果
Variable value reduced cost
1 10.0 500.0
1 0.0 -0.0
2 5.0 -0.0
3 5.0 -0.0
4 5.0 -0.0
5 5.0 250.0
正值变量是否可以降低成本？因为降低成本值表示在最优解中变量的值为正之前，相应变量的 objective 函数系数必须提高多少，正值降低成本对正值变量意味着什么？
变量 1 在解决方案中列出了两次？
请注意，您需要区分下限非碱性和上限非碱性。减少的成本表示当相应的界限改变一个单位时 objective 可以改变多少。
另请注意，大多数教科书都侧重于特殊情况 x >= 0，而实用求解器同时支持下限和上限：L <= x <= U。