CPLEX OPL：强制一组决策变量相等

Question

强制一组决策变量相等的任何更聪明的方法？

（如果不能随意使用解决方案）

声明

给定以下集合：

ID1     | ID2
------- | -------
A       | AA
B       | AA
C       | BB
C       | AA
C       | CC
D       | CC

例如在 OPL 中由

初始化

//Set ID
tuple ObjectID{
    string ID1;
    string ID2;
    }
{ObjectID} ID = {
    <"A", "AA">,
    <"B", "AA">,
    <"C", "BB">,
    <"C", "AA">,
    <"C", "CC">,
    <"D", "CC">,
    };

还有一个决策变量x[ID] 在 OPL 中声明为

dvar int+ x[ID]

问题

如果 ID1 对所有 ID2 都相等，则决策变量 x[ID] 应该相等。

示例：

x[<"C", "BB">] == x[<"C", "AA">] == x[<"C", "CC">]

当前解决方案

所有具有相同 ID1 和不同 ID2 的 dvar 的成对比较。

forall(
   id_1 in ID, id_2 in ID:
      id_1.ID1 == id_2.ID1 &&
      id_1.ID2 != id_2.ID2
   )
x[id_1] == x[id_2];

Answer 1

第一个改进是使用 ordered 除以 2 等式约束的数量：

forall(ordered id_1,id_2 in ID :id_1.ID1 == id_2.ID1 )
     x[id_1] == x[id_2];

第二个改进可能是从 (n-1)*n/2 约束移动到 (n-1) 约束

//Set ID
tuple ObjectID{
    string ID1;
    string ID2;
    }
{ObjectID} ID = {
    <"A", "AA">,
    <"B", "AA">,
    <"C", "BB">,
    <"C", "AA">,
    <"C", "CC">,
    <"D", "CC">
    };

dvar int+ x[ID];

{string} Id1s={i.ID1 | i in ID};
{string} Id2PerId1[id1 in Id1s]={i.ID2 | i in ID : i.ID1==id1};



subject to
{


forall(id1 in Id1s) forall(id2 in Id2PerId1[id1] diff     {last(Id2PerId1[id1])})
   x[<id1,id2>] == x[<id1,next(Id2PerId1[id1],id2)>];


  }

`

CPLEX OPL：强制一组决策变量相等

CPLEX OPL: Force a set of decision variables to be equal

constraints

cplex

ibm-ilog-opl

声明

问题

当前解决方案