没有scipy的numpy中的批量卷积2d？

Question

我有一批 b m x n 图像存储在数组 x 中，还有一个 f 大小 p x q 的卷积过滤器我想应用于批处理中的每个图像（然后使用总和池并存储在数组 y 中），即 all(np.allclose(y[i][j][k], (x[i, j:j+p, k:k+q] * f).sum()) for i in range(b) for j in range(m-p+1) for k in range(n-q+1)) 为真。

适配，我可以写出以下内容：

b, m, n, p, q = 6, 5, 4, 3, 2
x = np.arange(b*m*n).reshape((b, m, n))
f = np.arange(p*q).reshape((p, q))
y = []
for i in range(b):
    shape = f.shape + tuple(np.subtract(x[i].shape, f.shape) + 1)
    strides = x[i].strides * 2
    M = np.lib.stride_tricks.as_strided(x[i], shape=shape, strides=strides)
    y.append(np.einsum('ij,ijkl->kl', f, M))
assert all(np.allclose(y[i][j][k], (x[i, j:j+p, k:k+q] * f).sum()) for i in range(b) for j in range(m-p+1) for k in range(n-q+1))

但我认为有一种方法可以只用一个 einsum，这对我很有用，因为 b 通常在 100 到 1000 之间。

如何调整我的方法以仅使用一个 einsum？此外，出于我的目的，我无法引入 scipy 或 numpy 之外的任何其他依赖项。

Answer 1

只需要让shape为5d，让strides匹配shape即可。

shape = f.shape + (x.shape[0],) + tuple(np.subtract(x.shape[1:], f.shape) + 1)
strides = (x.strides * 2)[1:]
M = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=shape, strides=strides)
y = np.einsum('pq,pqbmn->bmn', f, M)

如果 b 变得非常大，现在 M 可能会变得非常大，但它可以解决您的玩具问题。

没有scipy的numpy中的批量卷积2d？

Batch convolution 2d in numpy without scipy?

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