DFA 可以识别多少种语言?

How many languages does a DFA recognize?

根据 Sipser 的 "Introduction to the Theory of Computation": 如果 A 是机器 M 接受的所有字符串的集合,我们说 A 是 机器 M 的语言并写 L(M) = A。我们说 M 识别 A ...说 M 识别语言 A 如果 A = {w| M 接受 w}.

我想这个问题已经得到了回答,但我想知道是否有人对此有任何想法,如果有什么有趣的东西我们可以说关于常规语言的子集,如果我们可以说原始 DFA 识别它们,如果原始 DFA 和识别较小语言的 DFA 之间有任何有趣的关系

如果 DFA 识别的语言(其中总是只有一个)是有限的,那么该语言的子语言有有限多个(事实上,如果接受的语言由 N 个字符串组成,则有 2^N子语言)。

没有可以从sub/super语言关系w.r.t中轻松推断出的有用关系。语言在乔姆斯基层次结构中的位置。即:正则语言的子语言可能是不可判定的,不可判定语言的子语言可能是正则的,所有可能的变化都在两者之间。

正因为如此,sub/super 语言的 DFA 之间没有特别明确的关系需要解决:甚至不是所有的子语言都是规则的;有些子语言的 DFA 会比超语言的 DFA 更简单,有些子语言的 DFA 会比超语言的 DFA 更复杂。有些将具有相同的 DFA,但接受状态的集合不同。

给定一个 DFA,只有一种语言对应于机器。语言是一个集合,即dfa接受的所有字符串的集合。